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Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Parabel mit: f(x)=12x2+2x+1\mathrm f\left(\mathrm x\right)=-\frac12x^2+2x+1.

  1. Berechne den Scheitelpunkt mithilfe der Scheitelform.

  2. Berechne die Achsenschnittpunkte.

  3. Die Parabel soll so verschoben werden, dass der Punkt der Parabel, der auf der y-Achse liegt, durch den Punkt P(31)P (-3| -1) verläuft. Wie lautet die Funktionsgleichung g(x)g(x) der verschobenen Parabel?

  4. Wo schneiden sich beide Parabeln?

  5. Zeichne beide Parabeln in ein geeignetes Koordinatensystem.