2015

Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

1
Eine Klassenarbeit wurde von 28 Kindern geschrieben.Wie viele von ihnen haben die Note 3 erreicht?

$28$ Kinder haben die Klassenarbeit geschrieben. Davon haben
$3+5+9+2+0=19$
die Noten 1,2,4,5 und 6 erreicht.
$28-19=9$
$9$ Kinder haben die Note $3$ erreicht.
2
Welche Zahl wird durch den Pfeil angezeigt?

Die kurzen Striche unterteilen den Kreis in 10er Schritten,die langen Striche in 20er Schritten.
Der Pfeil befindet sich also in der Mitte zwischen 50 und 60.
Der Pfeil zeigt die Zahl 55 an.
3
Max bestimmt die Anzahl aller Wassertropfen in der Abbildung und kommt auf ungefähr 220 Tropfen.
Beschreibe kurz, wie du die Anzahl bestimmen kannst ohne die Tropfen einzeln abzuzählen.

Wir gehen davon aus, dass die Topfen auf der Abbildung annähernd gleichmäßig über die Fläche veteilt sind.
Unterteile die Abbildung in eine bestimmte Anzahl gleich großer Felder, z.B indem du in der Mitte der Abbildung einen Querstrich ziehst und dann senkrechte Striche in einem Abstand von jeweils 1cm einfügst. Du erhälst somit 14 gleich große Felder. Zähle nun die Tropfen in einem beliebigen Feld und multipliziere diese Zahl mit 14.
Durch die Unterteilung der Abbildung in gleich große Felder reicht es die Tropfen in einem beliebigen Feld zu zählen und die ermittelte Anzahl Tropfen mit der Anzahl der Felder zu multiplizieren. Man erhält auf diese Weise die ungefähre Anzahl Tropfen auf der gesamten Abbildung.
4
Xaver ist bei der nachstehenden Multiplikation ein Fehler unterlaufen.Überlege, wo der Fehler liegt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation
5
Wähle alle Zahlen in der Tabelle, die durch 3 teilbar sind.
18
90
1506
25
121
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quersumme
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Quersumme der Zahl durch 3 teilbar ist.
Die Quersumme von $18$ ist $1+8=9$
Die Quersumme von $90$ ist $9+0=9$
Die Quersumme von $1506$ ist $1+5+0+6=12$ . Die Quersumme von $12$ ist $1+2=3$
Die Quersumme von $121$ ist $1+2+1=4$
Die Quersumme von $25$ ist $2+5=7$
Die Zahlen $18$ , $90$ und $1506%$ sind durch 3 teilbar.
6
Wie lange ist eine lückenlose Reihe aus 10-Cent-Münzen, die insgesamt 2 Euro wert ist?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnung von Euro in Cent
$2$ € = $200$ Cent
Berechne wie viele 10 Cent Münzen 200 Cent entsprechen.
$200:10=20$
20 10 Cent Münzen entsprechen 2 €.
Berechne nun die Länge der Reihe, wenn die 20 Münzen lückenlos aneinander gereiht werden und jede Münze einen Durchmesser von 2cm hat.
$20\cdot2cm=40cm$
Die Reihe ist $40cm$ lang.
7
Der kleine Würfel ist genau halb so hoch wie der große Würfel. Wie oft passt der kleine in den großen Würfel?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Eigenschaften eines Würfels
Wenn der kleine Würfel die halbe Höhe des großen Würfels hat, dann hat er auch die halbe Länge und die halbe Breite. Es passen also jeweils 2 Würfel nebeneinander, hintereinander und übereinander.
Der kleine Würfel passt 8 mal in den großen Würfel.
8
Ordne jedes Netz dem jeweils entsprechenden Körper zu.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Körpernetze
Wenn man sich die Netze und die Körper genau anschaut, stellt man fest, dass nur bei dem Netz oben links Kreise vorkommen. Deshalb gehört dieses Netz zu dem Zylinder.
Beim mittleren Netz findet man Dreiecke. Deshalb gehört dieses Netz zu der Pyramide.
Das untere Netz besteht nur aus Rechtecken. Deshalb gehört dieses Netz zu dem Quader.
9
Zwei Seiten eines Rechtecks sind gegeben. Vervollständige das Rechteck.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallele Geraden zeichnen
Um das Rechteck zu vervollständigen müssen wir die gegenüberliegenden Seiten jeweils durch eine Parallele zu den gegebenen Seiten ergänzen.
10
Löse die folgenden Aufgaben.
1. Der Punkt A (2|1) ist vorgegeben. Trage Punkt B (7|6) ins Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte A und B geradlinig miteinander.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Koordinatensystem
  x-Wert: Lies zunächst den x-Wert $7$ von B ab und finde ihn auf der x-Achse.
  
  y-Wert: Gehe von der Stelle auf der x-Achse senkrecht nach oben und zähle dabei den y-Wert $6$ ab.
  Zeichne an diesem Punkt den Punkt B ein und verbinde A und B miteinander.
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2. Gib die Koordinaten des Punktes E an.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Koordinatensystem
  x-Wert: Gehe vom Punkt E aus senkrecht nach unten, bis du die x-Achse erreichst. Lies dort den Wert ab. Der x-Wert für E ist 3.
  y-Wert: Gehe vom Punkt E aus waagerecht nach links, bis du die y-Achse erreichst. Lies dort den Wert ab. Der y-Wert für E ist 4,5.
  Die Koordinaten des Punktes E lauten (3|4,5).
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11
Ergänze so, dass eine zur Symmetrieachse s symmetrische Figur entsteht.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Punkt an Achse spiegeln
Die Figur hat 3 Ecken (A,B,C). Wenn du jeweils diese Punkte an der Achse S spiegelst, erhältst du die 3 neuen Punkte (A',B',C').
Verwende ein Geodreieck um den Abstand der Eckpunkte zum Symmetrieachse zu messen und trage nun im gleichen Abstand den Punkt auf der anderen Seite der Symmetrieachse auf.
Achte drauf, dass das Geodreieck so auf der Symmetrieachse liegt, dass die Achse das Geodreieck bei 90° schneidet.
Dann brauchst du diese 3 Punkte nur noch verbinden.
Spiegel alle Eckpunkte an der Symmetrieachse s
Verbinde die Eckpunkte
12
Löse die folgenden Aufgaben.
1. Unterstreiche die größte Länge.
  30,2 km 30 100 m 305 m 3,009 km
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Längeneinheiten
  Unterstreiche die größte Länge.
  $30{,}2 km, 30 100 m, 305 m, 3{,}009 km$ .
  Für diese Aufgabe musst Du Längeneinheiten umrechnen können.
  $1km=1000m$
  Rechne alle Längenangaben in km um.
  $30{,}2 km$
  $30 100 m =30{,}1km$
  $305m=0{,}305km$
  $3{,}009 km$
  Die größte Länge beträgt $30{,}2km$ .
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2. Unterstreiche den größten Flächeninhalt.
  204 mm² 2,2 cm² 2,41 cm² 244 mm²
  
  Unterstreiche den größten Flächeninhalt.
  $204mm^2;\ \ 2{,}2cm^2;\ \ 2{,}41cm^2;\ \ 244mm^2$ .
  Für diese Aufgabe musst Du die Umrechnung von Flächeneinheiten beherrschen.
  $1cm²=100mm²$
  Rechne alle Flächeninhalte in cm² um.
  $204 mm² =2{,}04cm²$
  $2{,}2 cm²$
  $2{,}41 cm²$
  $244 mm²=2{,}44cm²$
  Der größte Flächeninhalt beträgt $2{,}44cm ²$ .
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13
Bestimme den ungefähren Flächeninhalt der schraffierten Figur.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt von Rechtecken
Die Gesamtfläche der schraffierten Figur setzt sich aus 3 einzelnen Flächen zusammen.
Die Fläche unten links besteht aus einem Rechteck mit einer Fläche von ungefähr $1cm\cdot2cm=2cm^2$ .
Darüber befindet sich ein halbes Rechteck mit einer Fläche von ungefähr $\frac12\cdot2cm\cdot2cm=2cm^2$ .
Rechts oben befindet sich ein Rechteck mit einer Fläche von ungefähr $2cm\cdot2cm=4cm^2$ .
Die Gesamtfläche der schraffierten Figur beträgt ungefähr $8cm^2$ .
14
Berechne jeweils den Wert des Terms.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechenregeln
In der ersten Aufgabe rechen wir zuerst $5 \cdot 2$ , da die Punkt vor Strich Regel gilt.
$30+5\cdot 2=30+10=40$
In der zweiten Aufgabe müssen wir zuerst die Klammer berechnen und danach die Multiplikation ausführen.
$\left( 30+5\right) \cdot 2= 35\cdot 2=70$
Beachte bei der Berechnung die Rechenregeln
15
Setze den jeweils passenden Text aus der Klammer in die Lücke, sodass der gegebene Term beschrieben wird.
4 • (5 + 2) – 14

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termbeschreibungen
Ich multipliziere (addiere / multipliziere) die Zahl 4
mit der Summe (dem Produkt / der Summe) aus 5 und 2
und subtrahiere davon (subtrahiere davon / dividiere durch) 14.
Wie im Beispiel in der ersten Zeile fett dargestellt wählst du den passenden Text für die Lücke aus.
16
Ein LKW wiegt leer 13 t. Nach dem Beladen (siehe Skizze) wiegt er insgesamt 21
t.
Die beiden grauen Ladungen sind jeweils gleich schwer.
Wie schwer ist eine der grauen Ladungen?

Der LKW wiegt leer 13 t und voll 21 t.
$21t-13t=8t$
Die Ladung wiegt insgesamt 8 t.
Die beiden grauen Ladungen sind gleich schwer.
$8t:2=4t$
Eine der grauen Ladungen wiegt 4t.
17
Welcher der Läufer befindet sich bei $\frac58$
der gesamten Laufstrecke? Wähl aus.
Läufer 14
Läufer 26
Läufer 31
Keiner
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Erweitern von Brüchen
Läufer 31 hat die Hälfte der Strecke zurückgelegt. $\frac12=\frac{1\cdot4}{2\cdot4}=\frac48$
Läufer 26 hat $\frac34$ der Strecke zurückgelegt. $\frac34=\frac{3\cdot2}{4\cdot2}=\frac68$
Läufer 14 befindet sich in der Mitte zwischen Läufer 31 und Läufer 26 bei $\frac58$ der Strecke.
18
Der Hausmeister hat in der ersten Pause $\frac35$
von 100 Butterbrezen verkauft.
Wie viele Butterbrezen hat er verkauft?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchrechnung
Der Hausmeister hat $\frac35$ von 100 Brezen verkauft.
$(100:5)\cdot3=60$
Der Hausmeister hat $60$ Brezen verkauft.
19
Wähle das mit der gleichwertigen Größe.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Gewichten
1 kg entspricht 1000g.
3,05 kg = 3,050 kg.
3,05 kg entspricht 3 kg 50 g.
20
Welche Angabe fehlt, damit du diese Aufgabe lösen kannst?
Tim kauft sich ein Fahrrad. Er hat 200 € gespart und bekommt 70 € von seiner Oma zum Geburtstag.
Wie viel Geld müssen seine Eltern dazugeben, damit er das Fahrrad kaufen kann?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
Tim hat $200\ €$ gespart und bekommt $70\ €$ von seiner Oma.
Tim hat also: $\\200\ € + 70\ € = 270\ €$
Um das Fahrrad kaufen zu können, müssten Tim's Eltern ihm die Differenz: $\\ \text{Preis}_\text{Fahrrad}-270\ €$ , dazugeben.
Da der Preis des Fahrrades nicht bekannt ist, kann die Aufgabe nicht gelöst werden.
Fehlende Angabe: Der Preis des Fahrrads.
21
Zwei Mädchen gehen regelmäßig zum Training. Emma geht alle zwei Tage und Doris alle sieben Tage. Am 10. März sind sie gemeinsam dort.
An welchem Datum treffen sie sich beim Training das nächste Mal wieder?
Nur den Tag des Monats aufschreiben!

Emma geht im März am 10., 12., 14., 16., 18.,20., 22.,24…, zum Training,
Doris am 10., 17., 24.,…
Am 24. treffen sich Emma und Doris wieder beim Training.
22
Peter darf für 3 Stunden in das Erlebnisbad.
Gib an, wie viel er mindestens bezahlen muss.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnung von Zeiteinheiten
Peter ist 3 Stunden im Schwimmbad. Diese Zeit entspricht $2$ Stunden und $2\cdot30$ Minuten.
Der Eintrittspreis berechnet sich also folgendermaßen.
$1\cdot12{,}50€+2\cdot1€=14{,}50€$
Peter muss mindestens $14{,}50€$ bezahlen.