20Lösung für das Einführungsbeispiel

Die Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen lässt sich durch folgende quadratische Funktion beschreiben:

$h(x)=-0{,}05\cdot x^2+0{,}9\cdot x+2$ mit  $x\ge0$.

Dabei beschreibt  $h\left(x\right)$ die Höhe der Kugel über dem Erdboden und die Variable $x$ gibt den Abstand der Kugel vom Abwurfpunkt an.

Für den Kugelstoßer ist die erzielte Wurfweite wichtig. Die Wurfweite ist die Stelle auf der x-Achse, an der $h(x)=0$ ist.

Du musst also die Gleichung $-0{,}05\cdot x^2+0{,}9\cdot x+2=0$ lösen.

Du kannst diese Gleichung mit der Mitternachtsformel lösen. Lies die Werte für $a$, $b$ und $c$ aus der Gleichung ab: $a=-0{,}05$, $b=0{,}9$ und $c =2$

Setze die Werte in die Mitternachtsformel ein.

Antwort: Die gesuchte Wurfweite beträgt $20 \;\text{m}$.