20Lösung für das Einführungsbeispiel
Die Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen lässt sich durch folgende quadratische Funktion beschreiben:
mit .
Dabei beschreibt die Höhe der Kugel über dem Erdboden und die Variable gibt den Abstand der Kugel vom Abwurfpunkt an.
Für den Kugelstoßer ist die erzielte Wurfweite wichtig. Die Wurfweite ist die Stelle auf der x-Achse, an der ist.
Du musst also die Gleichung lösen.
Du kannst diese Gleichung mit der Mitternachtsformel lösen. Lies die Werte für , und aus der Gleichung ab: , und
Setze die Werte in die Mitternachtsformel ein.
↓ | Setze ; und ein. | ||
↓ | Dieser Wert ist , d.h. er entfällt wegen . | ||
Antwort: Die gesuchte Wurfweite beträgt .