Aufgaben zur direkten Proportionalität

1

Die folgende Wertetabelle enthält direktproportionale Wertepaare. Berechne die fehlenden Werte und trage die Wertepaare in ein Gitternetz ein.

Menge in Liter

4

6

8

Preis in €

6

12

16,5

2

Überprüfe, ob jeweils eine direkte proportionale Zuordnung vorliegt und begründe kurz.

a)

Verbrauch in l

Strecke in km

4,25

70

12,75

210

b)

Stückzahl

Preis in €

2

1,60

4

3,20

10

7,20

c)

Menge in kg

Preis in €

2,5

10

0,5

2,5

3

Stefan und Klaus stehen nebeneinander auf dem Schulhof in der Sonne.

Der Schatten von Stefan ist 120 cm lang, Stefan selbst ist 1,60 m groß.

Wie lang ist der Schatten von Klaus, wenn Klaus 1,64 m groß ist?

(Gib deine Antwort, wenn du möchtest, bitte im Antwort-Feld in cm ein, ohne die Angabe "cm" dazu.)


4

Folgende direktproportionale Zuordnung ist gegeben:

Quelle: https://smart.uni-bayreuth.de/data/rs/Mathematik/j06/501/425/425.html

  1. Lies aus dem Diagramm ab, wie weit ICE und RE jeweils in 2 h fahren.

  2. Berechne den Proportionalitätsfaktor für ICE und RE! Was bedeutet er?

  3. Eine Regionalbahn fährt in 4h 300km. Trage diese Halbgerade ein!

5

Ein Getränkemarkt verkauft für ein Fest 55 Kisten Cola für 522,50 Euro. Wie viel muss man für 77 Kisten zahlen, wenn es keinen Rabatt gibt?

strobl-f.de (Aufgabenstellung)
6

Ein Getränkemarkt verkauft für ein Fest 55 Kisten Cola für 522,50 Euro. Wie viele Kisten erhält man für 200 Euro? (Aufschreiben des Rechenausdrucks genügt, ausrechnen ist nicht verlangt.)

strobl-f.de (Aufgabenstellung)
7

Ein 8,4m langer Pfahl steckt zu 14\frac14 im Boden und zu 30% im Wasser. Fertige eine Skizze mit den gegebenen Daten an und berechne wie viele Meter des Pfahls aus dem Wasser herausragen.

8

Das ist ein Bild der Nationalflagge von England. Diese Fahne ist aus einem Tuch gefertigt worden, das 5,40m lang und 3,00m breit ist.

  1. Zeichne die Figur für b=8cm,  a=5cm  und  x=1cmb=8\,cm,\;a=5\,cm\;\mathrm{und}\;x=1\,cm.

  2. Berechne den Flächeninhalt eines der weißen Rechtecke im Inneren, wenn das Kreuz  29\frac29 der Gesamtfläche einnimmt und die vier weißen Rechtecke kongruent sind.

9

Direkte Proportionen

Zweisatzaufgaben

Ein Schokoladestengel kostet 65 Rappen. Die Mutter kauft 7 Stengel auf Vorrat.

Wieviel muss die Mutter bezahlen?

Rappen
10

Überprüfe, ob jeweils eine direkte proportionale Zuordnung vorliegt und begründe kurz.

a

Verbrauch in l

Strecke in km

4,25

70

12,75

210

b

Stückzahl

Preis in €

2

1,60

4

3,20

10

7,20

c

Menge in kg

Preis in €

2,5

10

0,5

2,5

11

Das ist ein Bild der Nationalflagge von England. Diese Fahne ist aus einem Tuch gefertigt worden, das 5,40 m lang und 3,00 m breit ist.

a

Zeichne die Figur für b=8cm,  a=5cm  und  x=1cmb=8\,cm,\;a=5\,cm\;\mathrm{und}\;x=1\,cm.

b

Berechne den Flächeninhalt eines der weißen Rechtecke im Inneren, wenn das Kreuz  29\frac29 der Gesamtfläche einnimmt und die vier weißen Rechtecke kongruent sind.


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