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Gemischte Aufgaben zu Volumenberechnung

Hier findest du eine Auswahl an Aufgaben zur Volumenberechnung verschiedenster Körper:

Pyramiden, Kegel, Quader, Rotationskörper und anderes.

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    Volumenformeln

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    Wie viel Brause passt in diese Riesenflasche?

    An einem Hochhaus in der Chemnitzer Innenstadt wurde dieses Werbeplakat befestigt:

    Brauseflasche

    Diese "Riesenflasche" ist natĂŒrlich viel höher, breiter und tiefer als eine im Laden erhĂ€ltliche Brauseflasche. Die Flasche aus dem Laden hat eine Höhe von ungefĂ€hr 23 cm und ein Volumen von 0,33 l.

    Wie hoch unsere Riesenflasche ist, kannst du aus dem Bild ungefÀhr abschÀtzen. Vielleicht schaffst du das auch ohne Hilfe.

    Berechne nun das ungefÀhre Volumen an Fassbrause in unserer Riesenflasche. Beachte dabei, dass es sich sowohl bei der Riesenflasche, als auch bei der kleinen Fasche um Körper handelt.

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    EistĂŒte mit Hand

    Es ist Sommer und du kaufst ein Eis. Du erinnerst Dich, dass bei Eispackungen im Supermarkt die Menge an Eis in Litern angegeben ist. Das bringt Dich dazu, das Volumen in deiner EistĂŒte bestimmen zu wollen!

    1. Nach Deiner Messung ist die EistĂŒte 16 cm16\,\text{cm} hoch und die Öffnung hat einen Durchmesser von 6 cm6\,\text{cm}. Wie viel Liter Eis befinden sich darin?

    2. Wie groß mĂŒsste Deine EistĂŒte sein, um dasselbe Volumen fassen zu können wie eine Packung mit 11 Liter Eis?

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    Die nebenstehende Figur rotiert um die Achse A.

    Berechne das Volumen des Rotationskörpers in AbhÀngigkeit von a.

  5. 5

    WĂ€hle die richtigen Antworten aus.

    1. Was passiert wenn sich die SeitenlĂ€nge eines WĂŒrfels verdoppelt?

    2. Wie rechnest du geschickt das Volumen eines Kegels aus, wenn du den Radius und die Höhe in verschiedenen Einheiten gegeben hast?

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    Berechne Volumen und OberflĂ€che, wenn der Körper jeweils die Höhe h=5  cm\mathrm h=5\;\mathrm{cm} hat:

    1. Prisma mit gleichschenkligem Dreieck als GrundflĂ€che, SchenkellĂ€nge 3  cm3\;\mathrm{cm} und Basis 2  cm2\;\mathrm{cm} .

    2. Zylinder mit Radius r=3  cm\mathrm r=3\;\mathrm{cm}

    3. Gerade Pyramide (alle Seitenkanten gleich lang) mit Quadrat der KantenlĂ€nge 24  cm24\;\mathrm{cm} als GrundflĂ€che.

    4. Kegel mit Radius r=3  cm\mathrm r=3\;\mathrm{cm}


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