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Aufgaben zum Berechnen von Asymptoten

Mit diesen Übungsaufgaben lernst du, Asymptoten von Funktionen zu bestimmen.

  1. 1

    Bestimme die Asymptoten:

    1. f(x)=1xf(x)=\frac1x

    2. f(x)=1βˆ’1xf\left(x\right)=1-\frac1x

    3. f(x)=1+xxf\left(x\right)=\frac{1+x}x

    4. f(x)=x1+xf(x)=\frac x{1+x}

    5. f(x)=x21+x2f(x)=\frac{x^2}{1+x^2}

    6. f(x)=∣x∣1+xf(x)=\frac{\left|x\right|}{1+x}

    7. f(x)=1+1xf(x)=1+\frac1x

    8. f(x)=x+1xf(x)=x+\frac1x

    9. f(x)=xβˆ’1xf(x)=x-\frac1x

    10. f(x)=x2+1xf(x)=x^2+\frac1x

    11. f(x)=x+1x2f(x)=x+\frac1{x^2}

    12. f(x)=3xβˆ’3x2βˆ’2x+2f\left(x\right)=\dfrac{3x-3}{x^2-2x+2}

    13. f(x)=x2βˆ’1x2βˆ’2x+1f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}

    14. f(x)=2x3βˆ’x2x3+x2f(x)=\frac{2x^3-x^2}{x^3+x^2}

    15. f(x)=x+∣x∣∣xβˆ£βˆ’1f(x)=\frac{x+\left|x\right|}{\left|x\right|-1}