Aufgaben zu Exponential- und Logarithmusgleichungen

$2^\mathrm x=16$

$\left({\textstyle\frac14}\right)^\mathrm x=64$

$2^\mathrm x\cdot8^{\mathrm x-1}=32$

$\left({\textstyle\frac13}\right)^x\cdot\left({\textstyle\frac3{27}}\right)^x=3$

$\frac{6^{\mathrm x-2}}{36^{\mathrm x+1}}=216$

$\log_5(\mathrm x)=2$

$\log_3(x^3)=243$

$\log_{10}(\mathrm x-2)+\log_{10}(\mathrm x+2)=1$

$\log_2(\mathrm x^2)-\log_2(2\cdot\mathrm x)=4$

$\ln(\mathrm x)=0$

$\ln(\mathrm x^2)=1$

$\ln(\mathrm x-\sqrt{\mathrm e})=\textstyle\frac12$

$\mathrm e^{2\cdot\mathrm x}=1$

$2\cdot\mathrm e^\mathrm x=\frac2e$

$\sqrt{\mathrm e^\mathrm x}=\mathrm e^6\cdot\mathrm e^\mathrm x$

$25\cdot3^x=1000$

$\left(\frac{1}{2}\right)^{2x}+1=5$

$5^{x+1}=1000$

$8\cdot4^{1{,}5x}=120000$

$4\cdot2^{15-3x}=64$

$\frac{1}{2}\cdot4^{2x+1}-4=12$

$e^x=1000$

$e^{2x}=400000$

$4e^x-64=0$

$5e^{-0{,}5x}=125$