9Hilfestellung: Graphische Darstellung

Da die Testgröße binomialverteilt ist, kann mithilfe verschiedener Werkzeuge, wie zum Beispiel GeoGebra, auch leicht die Verteilungskurve in einem Histogramm geplottet werden.

Graphisch ist der Hypothesentest dann so zu verstehen:

1. Du legst Stichprobenlänge $n$ und Trefferwahrscheinlichkeit $p$ fest und lässt dir damit das Histogramm generieren

2. Du entscheidest abhängig von der Nullhypothese, ob der Bereich, indem die Nullhypothese abgelehnt werden soll, am linken Rand oder am rechten Rand ist. Je nachdem ist es ein links- oder rechtsseitiger Test.

3. Du suchst den kritischen Wert $c$, unter dem/ab dem die restlichen Wahrscheinlichkeiten nur noch $\alpha$ (Signifikanzniveau) ist.

Häufig ist das Signifikanzniveau $5\%$ und du fragst dich nur noch "Was ist $n$, was ist $p$, schneide ich links oder rechts die $5\%$ ab?" und kannst dann deinen kritischen Wert daraus bestimmen.

Probier es für die Beispielaufgabe im Applet aus!

Stelle zunächst die Stichprobenlänge $n=20$ ein. Außerdem hast du festgelegt, dass die Nullhypothese $H_0$: "Person rät nur" die Trefferwahrscheinlichkeit $p=25\%$ hat. Das Signifikanzniveau wurde auf $5\%$ festgelegt.

Die Hypothese musst du ablehnen, wenn die Person besonders viele Gegenstände richtig errät. Der Ablehnungsbereich $\overline{A}$ ist also im oberen Teil der Stichprobe und es handelt sich somit um einen rechtsseitigen Test. Der Ablehnungsbereich wird dir im Applet schon automatisch angezeigt, mit dem blauen Schieberegler kannst du dir die kumulierten Wahrscheinlichkeiten aber auch nochmal anzeigen lassen.