Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen

Addition

Es gibt mehrere Methoden, Dezimalbrüche zu addieren. Üblich ist es,

Beschreibung	Rechnung
Schreibe die Zahlen so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander sind.	$\begin{array}{l} 6,256 \\ + 2,73 \end{array}$
Falls die Zahlen unterschiedlich viele Stellen nach dem Komma haben, müssen fehlende Nachkommastellen mit Nullen aufgefüllt werden.	$\begin{array}{l} 6,256 \\ + 2,73 \end{array}$
Als Nächstes wird schriftlich addiert, ohne die Kommas zu beachten. Im nächsten Schritt werden diese wieder berücksichtigt.	$\begin{array}{l} 6,256 \\ + 2,73 0 \end{array}$
	$\begin{array}{l} 6,256 \\ + 2,730 \\ 8 986 \end{array}$
Setze im Ergebnis das Komma direkt unter die anderen Kommas.	$\begin{array}{l} 6,256 \\ + 2,730 \\ 8,986 \end{array}$

Merke: "Komma über Komma"

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Statt direkt mit den Dezimalbrüchen zu rechnen, kann man diese auch in Brüche umwandeln und anschließend addieren.

Dieses Verfahren verwendet man vor allem bei periodischen Brüchen.

Wieder gibt es mehrere Methoden Dezimalbrüche zu subtrahieren. Man kann sie

Beschreibung	Rechnung
Schreibe die Zahlen so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander sind.	$\begin{array}{l} 6,623 \\ - 4,71 \end{array}$
Falls die Zahlen unterschiedlich viele Stellen nach dem Komma haben, müssen fehlende Nachkommastellen mit Nullen aufgefüllt werden.	$\begin{array}{l} 6,623 \\ - 4,71 \end{array}$
Als Nächstes wird schriftlich subtrahiert, ohne die Kommas zu beachten. Im nächsten Schritt werden diese wieder berücksichtigt.	$\begin{array}{l} 6,623 \\ - 4,71 0 \end{array}$
	$\begin{array}{l} \overset{5}{6}, \overset{16}{6} 2 3 \\ - 4, 7 1 0 \\ 1 9 1 3 \end{array}$
Im Ergebnis wird jetzt das Komma direkt unter die anderen gesetzt.	$\begin{array}{l} \overset{5}{6}, \overset{16}{6} 2 3 \\ - 4, 7 1 0 \\ 1, 9 1 3 \end{array}$

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Statt direkt mit den Dezimalbrüchen zu rechnen, kann man diese auch in Brüche umwandeln und anschließend subtrahieren .

Dieses Verfahren verwendet man vor allem bei periodischen Brüchen.

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Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner:
Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen

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