28Kreuzprodukt (1/3)

Das Kreuzprodukt ist eine Art der Multiplikation von dreidimensionalen Vektoren. Das Ergebnis ist ein neuer Vektor, der senkrecht auf den beiden vorigen steht.

Definition

Das Kreuzprodukt zweier Vektoren $\overrightarrow u=\begin{pmatrix}u_1\\u_2\\u_3\end{pmatrix}$ und $\overrightarrow v=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix}$ wird mit $\times$ bezeichnet und berechnet sich wie folgt.

$\overrightarrow u \times\overrightarrow v=\begin{pmatrix}u_2v_3-u_3v_2\\u_3v_1-u_1v_3\\u_1v_2-u_2v_1\end{pmatrix}$