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28Kreuzprodukt (1/3)

Das Kreuzprodukt ist eine Art der Multiplikation von dreidimensionalen Vektoren. Das Ergebnis ist ein neuer Vektor, der senkrecht auf den beiden vorigen steht.

Definition

Das Kreuzprodukt zweier Vektoren u=(u1u2u3)\overrightarrow u=\begin{pmatrix}u_1\\u_2\\u_3\end{pmatrix} und v=(v1v2v3)\overrightarrow v=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix} wird mit ×\times bezeichnet und berechnet sich wie folgt.

u×v=(u2v3u3v2u3v1u1v3u1v2u2v1)\overrightarrow u \times\overrightarrow v=\begin{pmatrix}u_2v_3-u_3v_2\\u_3v_1-u_1v_3\\u_1v_2-u_2v_1\end{pmatrix}


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