Teil 1

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Wichtig: Für die Aufgaben hier gelten andere Nutzungbedingungen.

Hier findest du die Aufgaben und Lösungen der Mathe Realschulprüfung 2024 vom Hauptteil 1.

Taschenrechner und Formelsammlung sind in diesem Prüfungsteil nicht erlaubt.

1
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
Ergänze die fehlenden Zahlen in den Lücken.
1. $45 :___= 9$
  [ 1 Pkt ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Übersicht – Division von ganzen Zahlen
  $45 : 5 = 9$
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  Schreibe 45 also Produkt zweier Zahlen, wobei eine Zahl die 9 ist.
  $45 = 5 \cdot 9$
2. $0,32 + 1,6 =___$
  [ 1 Pkt ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen
  $\begin{array}{l} 0,32 \\ + 1,60 \\ 1,92 \end{array}$
  $0,32 + 1,6 = 1,92$
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3. $3 + (- 5) = - 2$
  [ 1 Pkt ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Äquivalenzumformungen
  $3 + (x - 5)$ $=$ $- 2$ $- 3$
  ↓
  subtrahiere
  $x - 5$ $=$ $- 5$ $+ 5$
  ↓
  addiere
  $x$ $=$ $0$
  $3 + (0 - 5) = - 2$
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  Schreibe für die Leerstelle in der Klammer ein $x$ und forme die Gleichung äquivalent um.
4. $3 \cdot \frac{4}{5} =___$
  [ 1 Pkt ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche multiplizieren
  $3 \cdot \frac{4}{5} = \frac{12}{5}$
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  Multipliziere den Zähler des Bruches mit der 3.
2
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
1. Kreuze die passenden Angaben an.
  [3 Pkte]
  
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2. Gib die fehlenden Einheiten an.
  $1,42 km = 1 420___$
  $1,7 m^{2} = 17 000___$
  $256 {dm}^{3} = 256 000___$
  [3 Pkte]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Längeneinheiten
  $1 km = 1000 m$ $= >$
  $1,42 km = 1 420 m$
  $1 m^{2} = 10000 {cm}^{2}$ $= >$
  $1,7 m^{2} = 17 000 {cm}^{2}$
  $1 {dm}^{3} = 1000 {cm}^{3}$
  $256 {dm}^{3} = 256 000 {cm}^{3}$
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3
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
1. Gib den grau gefärbten Anteil des Streifens als Bruch und als Prozentsatz an.
  Bruch: $___$ Prozentsatz: $___%$
  [2 Pkte]
  
  Der Streifen hat 5 Anteile. 2 davon sind grau gefärbt.
  Bruchteil: $\frac{2}{5}$
  $2 : 5 = 0,4$ $= >$
  Prozentsatz: $40 %$
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2. Färbe $75 %$ im abgebildeten Quadrat.
  [1 Pkt]
  
  z.B.
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  Unterteile das Quadrat in 4 gleiche Teile.
  Färbe 3 Teile des Quadrats.
3. Der Flächeninhalt des Quadrates beträgt $16 {c m}^{2}$ . Es sind $75 %$ der Fläche gefärbt. Ergänze: Die gefärbte Fläche ist $___$ ${cm}^{2}$ groß.
  [1 Pkt]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mittels Formeln
  W: Prozentwert
  p: Prozentsatz
  G: Grundwert
  $W = p \cdot G$
  $0,75 \cdot 16 = 12$
  Die gefärbte Fläche ist $12 {cm}^{2}$ groß.
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4
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
Alina bietet einen Sportkurs an. Jede Person muss pro Kursstunde einen festen Betrag bezahlen. An der letzten Kursstunde haben 8 Personen teilgenommen. Alina hatte Einnahmen von $40 €$ .
Ergänze die Überschriften in der ersten Zeile. Berechne die Einnahmen, wenn 14 Personen am Kurs teilnehmen.
[3 Pkte]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dreisatz
$8 \hat{=} 40$ €
$1 \hat{=} 5$ €
$14 \hat{=} 70$ €
Wenn 14 Personen zum Kurs kommen, betragen die Einnahmen $70$ €.
5
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
1. Verbinde die Rechenvorschriften mit dem jeweils passenden Term.
  [2 Pkte]
  
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2. Berechne den Wert des Terms $6 x - (8 + 10 x)$ für $x = \frac{1}{2}$ .
  [2 Pkte]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Belegung von Variablen
  Setze für $x$ den Wert $\frac{1}{2}$ in den Term ein ein.
  $6 \cdot \frac{1}{2} - (8 + 10 \cdot \frac{1}{2}) = 3 - (8 + 5) = - 10$
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6
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
Die Summe der Augenzahlen von zwei gegenüberliegenden Seiten eines Würfels beträgt immer 7 .
Zeichne die fehlenden Augenzahlen in des Würfelnetz ein.
[2 Pkte]

Überlege, wie du das Netz falten musst.
7
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
Der Flächeninhalt der abgebildeten Figur soll berechnet werden.
1. Zeichne eine geeignete Zerlegung oder Ergänzung in die Figur ein.
  [2 Pkte]
  
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2. Berechne den Flächeninhalt der Figur.
  Der Flächeninhalt der Figur beträgt $___$ ${cm}^{2}$ .
  [2 Pkte]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadrat
  Der Flächeninhalt der Figur entspricht dem Flächeninhalt des Quadrates, da das zusätzliche Dreieck links oben, dem fehlenden Dreieck links unten entspricht.
  $4 \cdot 4 = 16$
  Der Flächeninhalt der Figur beträgt $16 {cm}^{2}$ .
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3. Stelle einen allgemeinen Term für die Berechnung des Flächeninhaltes in Abhängigkeit von $a$ auf. $A =____$
  [1 Pkt]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadrat
  $A = 2 a \cdot 2 a = 4 a^{2}$
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