Aufgaben zu Graphen von linearen Funktionen

Zeichne die Graphen der Funktionen mit folgender Funktionsgleichung:

$y=3x-2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen
Einen Punkt ermitteln
$y=3x-2$
$-2$ entspricht $t$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
$\;\;\Rightarrow\;\;P\left(0\vert-2\right)$
Steigung ermitteln
Bestimme die Steigung $m$ der Funktion
$y=3x-2$
$3$ entspricht $m$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
$m=3$
Gerade zeichnen
Gehe von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und 3 nach oben, da m gleich 3 ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion.
Verbinde anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden.
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$y=2-x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen
Gleichung umstellen
$y=2-x$
Die Gleichung wird umgestellt, damit sie das Format der allgemeinen Geradengleichung hat.
$y=-x+2$
Einen Punkt ermitteln
$y=-x+2$
$+2$ entspricht $t$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
$\;\;\Rightarrow\;\;P\left(0\vert2\right)$
Steigung ermitteln
Bestimme nun die Steigung.
$y=-x+2$
$-1$ entspricht $m$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
$m=-1$
Gerade zeichnen
Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend m, $1$ nach unten gehen, da m negativ ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .
Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.
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$y=-\frac34x-1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen
Ein Punkt ermitteln
$y=-\frac34x-1$
$-1$ entspricht $t$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
$\;\;\Rightarrow\;\;P\left(0\vert-1\right)$
Steigung ermitteln
Bestimme nun die Steigung.
$y=-\frac34x-1$
$-\frac34$ entspricht $m$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
$m=-\frac34$
Gerade zeichnen
Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend $m$ , $\frac34$ nach unten gehen, da m negativ ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion.
Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.
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$y=-\frac12x+2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen
Einen Punkt ermitteln
$y=-\frac12x+2$
$+2$ entspricht $t$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
$\;\;\Rightarrow\;\;P\left(0\vert2\right)$
Steigung ermitteln
Bestimme nun die Steigung.
$y=-\frac12x+2$
$-\frac12$ entspricht $m$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
$m=-\frac12$
Gerade zeichnen
Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend $m$ , $\frac12$ nach unten gehen, da m negativ ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .
Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.
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$\mathrm y=\frac34\mathrm x+1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen
Einen Punkt ermitteln
$\mathrm y=\frac34\mathrm x+1$
$1$ entspricht $t$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
$\;\;\Rightarrow\;\;P\left(0\vert1\right)$
Steigung ermitteln
Bestimme nun die Steigung.
$\mathrm y=\frac34\mathrm x+1$
$\frac34$ entspricht m der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
$m=\frac34$
Gerade zeichnen
Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend m, $\frac34$ nach oben gehen, da m positiv ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .
Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.
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