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Aufgaben zu Exponential- und Logarithmusgleichungen

  1. 1

    Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichungen.

    1. 2x=162^\mathrm x=16

    2. (14)x=64\left({\textstyle\frac14}\right)^\mathrm x=64

    3. 2x‚čÖ8x‚ąí1=322^\mathrm x\cdot8^{\mathrm x-1}=32

    4. (13)x‚čÖ(327)x=3\left({\textstyle\frac13}\right)^x\cdot\left({\textstyle\frac3{27}}\right)^x=3

    5. 6x‚ąí236x+1=216\frac{6^{\mathrm x-2}}{36^{\mathrm x+1}}=216

  2. 2

    Gib die Definitionsmenge an und bestimme die Lösungsmenge der logarithmischen Gleichung.

    1. log‚Ā°5(x)=2\log_5(\mathrm x)=2

    2. log‚Ā°3(x3)=243\log_3(x^3)=243

    3. log‚Ā°10(x‚ąí2)+log‚Ā°10(x+2)=1\log_{10}(\mathrm x-2)+\log_{10}(\mathrm x+2)=1

    4. log‚Ā°2(x2)‚ąílog‚Ā°2(2‚čÖx)=4\log_2(\mathrm x^2)-\log_2(2\cdot\mathrm x)=4


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CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?