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Abbildungen in der Ebene

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In einer Ebene können Punkte parallel verschoben werden, zentrisch gestreckt werden, gedreht und gespiegelt werden.

Parallelverschiebung

Parallelverschiebung

Bei der Parallelverschiebung werden alle Punkte PP in der Ebene um einen Vektor v\vec{v} verschoben.

Zentrische Streckung

Streckung

Bei der Zentrischen Streckung wird ein Vektor um einen konstanten Faktor kk gestreckt beziehungsweise gestaucht.

Orthogonale Affinität

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Die orthogonale Affinität beschreibt eine senkrechte Achsenstreckung. Dabei wird PP auf die Punkte abgebildet, welche eine um den Affinitätsfaktor kk gestreckte Länge der Strecke [PP0][PP_{0}] haben. Hierbei ist P0P_{0} das Lot von PP auf die Affinitätsachse.

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Drehung

Drehung

Bei der Drehung wird ein Vektor mithilfe einer Drehmatrix um den Ursprung oder einen beliebigen Punkt gedreht.

Spiegelung an einer Ursprungsgeraden

Spiegelung an der Ursprungsgerade

Bei der Spiegelung an einer Ursprungsgeraden wird ein Punkt PP an einer Gerade gg gespiegelt, die das Winkelmaß α\alpha besitzt.


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