Abbildungen in der Ebene

Bei der Parallelverschiebung werden alle Punkte $P$ in der Ebene um einen Vektor $\vec{v}$ verschoben.

Bei der Zentrischen Streckung wird ein Vektor um einen konstanten Faktor $k$ gestreckt beziehungsweise gestaucht.

Die orthogonale Affinität beschreibt eine senkrechte Achsenstreckung. Dabei wird $P$ auf die Punkte abgebildet, welche eine um den Affinitätsfaktor $k$ gestreckte Länge der Strecke $[PP_{0}]$ haben. Hierbei ist $P_{0}$ das Lot von $P$ auf die Affinitätsachse.

Bei der Drehung wird ein Vektor mithilfe einer Drehmatrix um den Ursprung oder einen beliebigen Punkt gedreht.

Bei der Spiegelung an einer Ursprungsgeraden wird ein Punkt $P$ an einer Gerade $g$ gespiegelt, die das Winkelmaß $\alpha$ besitzt.