11Determinante
Nun kann man mithilfe von Vektoren die Fläche von geometrischen Figuren bestimmen. Hierfür benutzt man die Determinante. Diese ordnet einer quadratischen Matrix eine reelle Zahl zu.
Man schreibt: oder .
![Determinante](https://assets.serlo.org/legacy/55f8350d4d439_f45f32301423cc7e3684193916b86fb3d1a1a5fe.png)
Es gilt:
Meistens hat man zwei Vektoren und gegeben, die man in die Determinate einsetzt:
Die Reihenfolge, welchen Vektor man zuerst einsetzt, ist nicht beliebig. Sie erfolgt entgegen dem Uhrzeigersinn!
Beispiel
Gegeben sind und . Du sollst nun die Determinante bestimmen.
Dann ist: