Addiere die Vektoren.
(31)+(26)\begin{pmatrix}3\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2\\6\end{pmatrix}(31)+(26)
(123)+(123)\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}123+123
(20)+(4,51,5)+(−21)\begin{pmatrix}2\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}4{,}5\\1{,}5\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-2\\1\end{pmatrix}(20)+(4,51,5)+(−21)
(−33−3)+(3−33)\begin{pmatrix}-3\\3\\-3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3\\-3\\3\end{pmatrix}−33−3+3−33
((481632)+(58−107))+((−5−810−7)+(611190−45))\left(\begin{pmatrix}4\\8\\16\\32\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}5\\8\\-10\\7\end{pmatrix}\right)+\left(\begin{pmatrix}-5\\-8\\10\\-7\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}6\\111\\90\\-45\end{pmatrix}\right)481632+58−107+−5−810−7+611190−45
Subtrahiere die Vektoren.
(12)−(21)\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}(12)−(21)
(6744−91)−(101503)\begin{pmatrix}67\\44\\-91\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}101\\50\\3\end{pmatrix}6744−91−101503
(57)−(43)−(−12)\begin{pmatrix}5\\7\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}4\\3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-1\\2\end{pmatrix}(57)−(43)−(−12)
((34851)−(366−72))−(311973)\left(\begin{pmatrix}34\\85\\1\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}3\\66\\-72\end{pmatrix}\right)-\begin{pmatrix}31\\19\\73\end{pmatrix}34851−366−72−311973
((51)−(3−3))−((2−2)−(−2−1))\left(\begin{pmatrix}5\\1\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}3\\-3\end{pmatrix}\right)-\left(\begin{pmatrix}2\\-2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-2\\-1\end{pmatrix}\right)((51)−(3−3))−((2−2)−(−2−1))
Addiere die Vektoren:
(23)+(51)\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 5 \\ 1 \end{pmatrix}(23)+(51)
(15)+(3−1)\begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \end{pmatrix}(15)+(3−1)
(−27)+(−15)+(4−3)\begin{pmatrix} -2 \\ 7 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -1 \\ 5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 \\ -3 \end{pmatrix}(−27)+(−15)+(4−3)
Bestimme jeweils das Skalarprodukt der folgenden Vektoren:
v1=(−27)v_1 = \begin{pmatrix}-2\\7\end{pmatrix} \\v1=(−27) und v2=(53)\ v_2 = \begin{pmatrix}5\\3\end{pmatrix} v2=(53)
w1=(13)w_1=\begin{pmatrix}1\\3\end{pmatrix} \\w1=(13) und w2=(−93)\ w_2=\begin{pmatrix}-9\\3\end{pmatrix} w2=(−93)
c1=(−81)c_1 = \begin{pmatrix}-8\\1\end{pmatrix} \\c1=(−81) und c2=(06)\ c_2=\begin{pmatrix}0\\6\end{pmatrix} c2=(06)
d1=(0107)d_1 = \begin{pmatrix}0\\107\end{pmatrix} \\d1=(0107) und d2=(−3420)\ d_2=\begin{pmatrix}-342\\0\end{pmatrix} d2=(−3420)
u⃗=(0,5−1)\vec{u} =\begin{pmatrix} 0{,}5\\-1 \end{pmatrix}u=(0,5−1) und v⃗=(42)\vec{v} = \begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}v=(42)
u⃗=(711)\vec{u} =\begin{pmatrix} 7\\11 \end{pmatrix}u=(711) und v⃗=(01/2)\vec{v} = \begin{pmatrix} 0\\1/2 \end{pmatrix}v=(01/2)
u⃗=(0−3π)\vec{u} =\begin{pmatrix} 0\\-3\pi \end{pmatrix}u=(0−3π) und v⃗=(20)\vec{v} = \begin{pmatrix} \sqrt{2}\\0 \end{pmatrix}v=(20)
a⃗=(2245∘)\vec a = \begin{pmatrix} 2\sqrt{2} \\ 45^\circ \end{pmatrix}a=(2245∘) und b⃗=(3120∘)\vec b = \begin{pmatrix} \sqrt{3} \\ 120^\circ \end{pmatrix}b=(3120∘)
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