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Aufgaben zur Addition und Subtraktion

  1. 1

    Addiere die Vektoren.

    1. (31)+(26)\begin{pmatrix}3\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2\\6\end{pmatrix}

    2. (123)+(123)\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}

    3. (20)+(4,51,5)+(21)\begin{pmatrix}2\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}4{,}5\\1{,}5\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-2\\1\end{pmatrix}

    4. (333)+(333)\begin{pmatrix}-3\\3\\-3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3\\-3\\3\end{pmatrix}

    5. ((481632)+(58107))+((58107)+(61119045))\left(\begin{pmatrix}4\\8\\16\\32\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}5\\8\\-10\\7\end{pmatrix}\right)+\left(\begin{pmatrix}-5\\-8\\10\\-7\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}6\\111\\90\\-45\end{pmatrix}\right)

  2. 2

    Subtrahiere die Vektoren.

    1. (12)(21)\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}

    2. (674491)(101503)\begin{pmatrix}67\\44\\-91\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}101\\50\\3\end{pmatrix}

    3. (57)(43)(12)\begin{pmatrix}5\\7\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}4\\3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-1\\2\end{pmatrix}

    4. ((34851)(36672))(311973)\left(\begin{pmatrix}34\\85\\1\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}3\\66\\-72\end{pmatrix}\right)-\begin{pmatrix}31\\19\\73\end{pmatrix}

    5. ((51)(33))((22)(21))\left(\begin{pmatrix}5\\1\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}3\\-3\end{pmatrix}\right)-\left(\begin{pmatrix}2\\-2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-2\\-1\end{pmatrix}\right)

  3. 3

    Addiere die Vektoren:

    1. (23)+(51)\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 5 \\ 1 \end{pmatrix}

    2. (15)+(31)\begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \end{pmatrix}

    3. (27)+(15)+(43)\begin{pmatrix} -2 \\ 7 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -1 \\ 5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 \\ -3 \end{pmatrix}

  4. 4

    Bestimme jeweils das Skalarprodukt der folgenden Vektoren:

    1. v1=(27)v_1 = \begin{pmatrix}-2\\7\end{pmatrix} \\ und  v2=(53)\ v_2 = \begin{pmatrix}5\\3\end{pmatrix}

    2. w1=(13)w_1=\begin{pmatrix}1\\3\end{pmatrix} \\ und  w2=(93)\ w_2=\begin{pmatrix}-9\\3\end{pmatrix}

    3. c1=(81)c_1 = \begin{pmatrix}-8\\1\end{pmatrix} \\ und  c2=(06)\ c_2=\begin{pmatrix}0\\6\end{pmatrix}

    4. d1=(0107)d_1 = \begin{pmatrix}0\\107\end{pmatrix} \\ und  d2=(3420)\ d_2=\begin{pmatrix}-342\\0\end{pmatrix}

    5. u=(0,51)\vec{u} =\begin{pmatrix} 0{,}5\\-1 \end{pmatrix} und v=(42)\vec{v} = \begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}

    6. u=(711)\vec{u} =\begin{pmatrix} 7\\11 \end{pmatrix} und v=(01/2)\vec{v} = \begin{pmatrix} 0\\1/2 \end{pmatrix}

    7. u=(03π)\vec{u} =\begin{pmatrix} 0\\-3\pi \end{pmatrix} und v=(20)\vec{v} = \begin{pmatrix} \sqrt{2}\\0 \end{pmatrix}

    8. a=(2245)\vec a = \begin{pmatrix} 2\sqrt{2} \\ 45^\circ \end{pmatrix} und b=(3120)\vec b = \begin{pmatrix} \sqrt{3} \\ 120^\circ \end{pmatrix}


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