Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Aufgaben zur Länge eines Vektors

  1. 1

    Berechne die Länge bzw. den Betrag des Vektors. Runde, falls nötig, auf zwei Nachkommastellen.

    1. u→=(2−15)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}2\\-1\\5\end{pmatrix}


    2. u→=(1234)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}12\\3\\4\end{pmatrix}


    3. u→=(−231)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}-2\\3\\1\end{pmatrix}


    4. u→=(1−2−4)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}1\\-2\\-4\end{pmatrix}


    5. u→=(3−40)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}3\\-4\\0\end{pmatrix}


    6. u→=(10−1)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}1\\0\\-1\end{pmatrix}


    7. u→=(519)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}5\\1\\9\end{pmatrix}


    8. u→=(−539)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}-5\\3\\9\end{pmatrix}


    9. u→=(4−230,2)\overrightarrow{\mathrm u}=\begin{pmatrix}4\\-\textstyle\frac23\\0{,}2\end{pmatrix}

      (mit 2 Nachkommastellen)
  2. 2

    Berechne die Länge des Vektors:

    1. v⃗=(34)\vec v = \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}


    2. v⃗=(3−2)\vec v =\begin{pmatrix}3\\-2\end{pmatrix}

    3. v⃗=(80) \vec v = \begin{pmatrix}8\\0\end{pmatrix}

    4. v⃗=(−55)\vec v = \begin{pmatrix}-5\\5\end{pmatrix}

  3. 3

    Lässt sich der Vektor w⃗\vec{w} durch eine Streckung des Vektors v⃗\vec{v} erzeugen? Wenn ja, bestimme den Faktor kk, um den v⃗\vec{v} gestreckt wurde.

    1. v⃗=(25)\vec v = \begin{pmatrix}2\\5\end{pmatrix} und w⃗=(−6−15)\vec w = \begin{pmatrix}-6\\-15\end{pmatrix}

    2. v⃗=(−531)\vec v = \begin{pmatrix}-5\\31\end{pmatrix} und w⃗=(1−7)\vec w = \begin{pmatrix}1\\-7\end{pmatrix}

    3. v⃗=(06,75)\vec v = \begin{pmatrix}0\\6{,}75\end{pmatrix} und w⃗=(0−576)\vec w = \begin{pmatrix}0\\-576\end{pmatrix}


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?