🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Beim Neubau von Autobahnen werden Steigungen über 6% vermieden. Deshalb sind oft Untertunnelungen oder Geländeabtragungen nötig.

Bei dieser Aufgabe wird das Steigungsprofil der geplanten Autobahnstrecke durch die Funktion

beschrieben (siehe Fig. 1).

Bild
  1. Begründe rechnerisch, warum die neue Autobahnstrecke mit diesem Steigungsprofil nicht gebaut werden kann.

  2. Im Intervall [-2;+2] soll das Gelände daraufhin parabelförmig mit dem Höhenprofil

    abgetragen werden (siehe die Fig.2 und die Vergrößerung in Fig.3)

    Bild
    Bild

    Kann die Autobahn jetzt gebaut werden?

    Bestätige das Rechenergebnis graphisch, indem du z.B. in einem Geogebra-Applet die kritischen Steigungswerte überprüfst!