Aufgaben zu Rotationskörpern

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Ein rotationssymmetrisches Werkstück soll aus Gusseisen der Dichte $\sf 7{,}2\dfrac g{cm^3}$ hergestellt werden.

Das Bild zeigt das Werkstück im Querschnitt. Berechne die Masse des Werkstücks.

Aufgabe: raschweb.de

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Die nebenstehende Figur rotiert um die Achse A.

Berechne das Volumen des Rotationskörpers in Abhängigkeit von a.

Aufgabe: strobl-f.de

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Berechne in Abhängigkeit von $\sf a$ Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers, der durch Rotation der Figur um die Achse $\sf A$ entsteht.

Wie groß muss $\sf a$ sein, damit das Volumen 1 Liter beträgt?

Aufgabe: strobl-f.de

Durch Rotation des dargestellten rot umrandeten Flächenstücks um die Achse $\sf g$ entsteht ein rotationssymmetrischer Körper. Bestimme jeweils das Volumen und den Oberflächeninhalt dieses Rotationskörpers in den Einheiten $\sf a^3$ bzw. $\sf a^2$ .

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