Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Aufgaben zu Rotationskörpern

Schaffst du es, Volumen und Oberflächen von Rotationskörpern zu berechnen? Teste dich mit diesen gemischten Aufgaben!

1
rotationssymmetrisches Werkzeug

Ein rotationssymmetrisches Werkstück soll aus Gusseisen der Dichte  7,2gcm37{,}2\frac g{cm^3} hergestellt werden. 

Das Bild zeigt das Werkstück im Querschnitt. Berechne die Masse des Werkstücks.

raschweb.de (Aufgabenstellung)
2
7673_uroG79JEPo.xml

Die nebenstehende Figur rotiert um die Achse A.

Berechne das Volumen des Rotationskörpers in Abhängigkeit von a.

strobl-f.de (Aufgabenstellung)
3
Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/5272_UUQ478PFEk.xml

Berechne in Abhängigkeit von aa Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers, der durch Rotation der Figur um die Achse AA entsteht.

Wie groß muss aa sein, damit das Volumen 1 Liter beträgt?

strobl-f.de (Aufgabenstellung)
4

Durch Rotation des dargestellten rot umrandeten Flächenstücks um die Achse gg entsteht ein rotationssymmetrischer Körper. Bestimme jeweils das Volumen und den Oberflächeninhalt dieses Rotationskörpers in den Einheiten a3a^3 bzw. a2a^2 .

Geogebra File https://assets.serlo.org/legacy/5274\_Ewi8rrrdUJ.xml
Geogebra File https://assets.serlo.org/legacy/5278\_VpzUZsjU4F.xml
5

Zeichne einen Axialschnitt für den Rotationskörper.

Zylinder mit zwei Kegeln

Maße: r=3  cmr=3\;\text{cm};

h1=h2=h3=4  cmh_1=h_2=h_3=4\;\text{cm}

6

Die abgebildeten Figuren rotieren um die eingezeichnete Achse ss. Beschreibe den Rotationskörper der dann entsteht.

  1. Axialschnitt Kugel Zylinder

    Maße:

    Kreisradius r=4  cmr= 4\;\text{cm}

    Basis des Dreiecks 4  cm4\;\text{cm}

    Höhe des Dreiecks h=4,5  cmh= 4{,}5\;\text{cm}

  2. Zwei Halbkreise mit Trapez

    Maße:

    entsprechend der Zeichnung

7

Gegeben ist ein Rotationskörper. Welches Bild stellt seinen Axialschnitt dar?

Kugel mit Kegelstumpf
4 Axialschnitte
8

Gegeben ist ein Rotationskörper. Welches Bild stellt seinen Axialschnitt dar?

Kegelstumpf mit Kegel
4 Axialschnitte
9
Doppelkegel mit Kugel

Gegeben ist ein Rotationskörper.

Zeichne seinen Axialschnitt.

Maße:

Kugelradius: r∘=2  cmr_{\circ} = 2\;\text{cm},

Kegelradius: r△=4  cmr_{\triangle}= 4\;\text{cm},

Kegelhöhe: h=5  cmh= 5\;\text{cm}


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0. → Was bedeutet das?