Aufgaben zum Volumen eines Quaders

1

Gib an, wie du das Volumen eines Quaders berechnen kannst.

Dabei sollen aa und bb die Länge und Breite der Grundfläche sein und hh die Höhe des Quaders.

2

Ein rechteckiger Wasserbehälter mit den Maßen 0,8m0,45m1,5m0{,}8\,\mathrm{m}\cdot0{,}45\,\mathrm{m}\cdot1{,}5\,\mathrm{m} soll mit Wasser gefüllt werden.

Wie viel Liter kann er fassen?

123mathe.de (Aufgabenstellung)
3

Sophia hat ein Aquarium.

Es hat 70 cm Länge und 50 cm Breite.

Sophia gießt 90 l Wasser ins Aquarium.

Wie hoch steht das Wasser?

4

Ein LKW ist von Madrid nach München unterwegs, um leckere Clementinen zu transportieren.

a

Um zu seinem Ziel zu gelangen, muss der LKW durch einen Tunnel fahren. Dieser Tunnel erlaubt nur Fahrzeuge, die eine maximale Höhe von 3,8m3{,}8 \, \mathrm{m} haben.

Der LKW mit einem Volumen von 90m390 \, \mathrm{m}^3 ist 13,6m13{,}6 \, \mathrm{m} lang und 2,45m2{,}45 \, \mathrm{m} breit.

Passt er durch den Tunnel durch? Berechne die Höhe des LKWs auf eine Nachkommastelle genau!


b

Der Supermarkt in Deutschland möchte wissen, wie viele Kisten mit der nächsten Ladung kommen. Eine Kiste ist 0,5m0{,}5 \, \mathrm{m} hoch, 0,3m0{,}3 \, \mathrm{m} breit und 2m2 \, \mathrm{m} lang.

Wie viele Kisten passen in den LKW aus Teilaufgabe a)a) rein?


5

Der Umzugskarton hat die Länge 60  cm60\;cm, die Breite 30  cm30\;cm und die Höhe 30  cm30\;cm

Berechne, wie viel in den Karton hineinpasst.

6

Beim Transport von Gütern ist es sinnvoll, den Laderaum möglichst genau auszunutzen. Für welches Volumen an Gütern ist der LKW aus dem Bild gebaut?

Der Durchmesser eines Rades beträgt etwa 100cm100\,\mathrm{cm} und die Frontscheibe ist 2,50m2{,}50\,\mathrm m breit.

  1. Wie viel Liter Wasser könnte man mit dem LKW aus dem Bild transportieren?

  2. Kann man dasselbe Volumen auch mit Tischen und Stühlen komplett ausfüllen?

7

Bestimme die Anzahl der Einheitswürfel, die du benötigst, um den jeweiligen Körper vollständig auszufüllen.

a
b
c
d
8

In der Tabelle wurden die Maße verschiedener Quader angegeben. Die Volumina sind zunächst unbekannt und sollen in dieser Aufgabe berechnet werden.

Länge

Breite

Höhe

Volumen

a

Welche Werte kann V1V_1 annehmen?

b

Welche Werte kann V2V_2 annehmen?

c

Welche Werte kann V3V_3 annehmen?

d

Welche Werte kann V4V_4 annehmen?

9

Die Firma "Würfeldeluxe" hat eine Bestellung von 50005000 Würfel erhalten. Die Würfel sollen in einem rechteckigen Paket abgeschickt werden. Die Würfel haben alle eine Kantenlänge a=2cma = 2 \,cm. Die Maße des Pakets kannst du in der Skizze ablesen.

Passen alle Würfel in das Paket?

10

Die beiden Skizzen zeigen einen Quader und einen Würfel mit deren Abmessungen.

a

Welcher dieser beiden Körper hat den größeren Oberflächeninhalt?

b

Welcher dieser beiden Körper hat das größere Volumen?


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