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Aufgaben zum Volumen eines Quaders

Wie gut kennst du dich mit Quadern aus? Lerne das Volumen von Quadern zu berechnen mit diesen gemischten √úbungsaufgaben!

  1. 1

    Gib an, wie du das Volumen eines Quaders berechnen kannst.

    Skizze eines Quaders

    Dabei sollen aa und bb die Länge und Breite der Grundfläche sein und hh die Höhe des Quaders.

  2. 2

    Ein rechteckiger Wasserbeh√§lter mit den Ma√üen 0,8‚ÄČm‚čÖ0,45‚ÄČm‚čÖ1,5‚ÄČm0{,}8\,\mathrm{m}\cdot0{,}45\,\mathrm{m}\cdot1{,}5\,\mathrm{m} soll mit Wasser gef√ľllt werden.

    Wie viel Liter kann er fassen?

    l
  3. 3
    Bild

    Sophia hat ein Aquarium. Es hat 70 cm Länge und 50 cm Breite. Sophia gießt 90 l Wasser ins Aquarium. Wie hoch steht das Wasser?

    Gib das Ergebnis in ganzen cm\text{cm} an.

    cm
  4. 4
    Bild

    Ein LKW ist von Madrid nach M√ľnchen unterwegs, um leckere Clementinen zu transportieren.

    1. Um zu seinem Ziel zu gelangen, muss der LKW durch einen Tunnel fahren. Dieser Tunnel erlaubt nur Fahrzeuge, die eine maximale H√∂he von 3,8‚ÄČm3{,}8 \, \mathrm{m} haben. Der Laderaum des LKW mit einem Volumen von 90‚ÄČm390 \, \mathrm{m}^3 ist 13,6‚ÄČm13{,}6 \, \mathrm{m} lang und 2,45‚ÄČm2{,}45 \, \mathrm{m} breit.

      Der Laderaum liegt 1,15‚ÄČm1{,}15 \, \mathrm{m} √ľber der Stra√üe.

      Passt der LKW durch den Tunnel durch? Berechne die Höhe des LKWs in Metern auf zwei Nachkommastellen genau!


    2. Der Supermarkt in Deutschland m√∂chte wissen, wie viele Kisten mit der n√§chsten Ladung kommen. Eine Kiste ist 0,5‚ÄČm0{,}5 \, \mathrm{m} hoch, 0,3‚ÄČm0{,}3 \, \mathrm{m} breit und 2‚ÄČm2 \, \mathrm{m} lang.

      Wie viele Kisten passen in den LKW aus Teilaufgabe a)a) rein?


  5. 5
    Umzugskarton

    Der Umzugskarton hat die Länge 60  cm60\;cm, die Breite 30  cm30\;cm und die Höhe 30  cm30\;cm

    Berechne, wie viel in den Karton hineinpasst.

    cm³
  6. 6
    LKW

    Beim Transport von G√ľtern ist es sinnvoll, den Laderaum m√∂glichst genau auszunutzen. F√ľr welches Volumen an G√ľtern ist der LKW aus dem Bild gebaut?

    Der Durchmesser eines Rades betr√§gt etwa 100‚ÄČcm100\,\mathrm{cm} und die Frontscheibe ist 2,50‚ÄČm2{,}50\,\mathrm m breit.

    1. Wie viel Liter Wasser könnte man mit dem LKW aus dem Bild transportieren?

    2. Kann man dasselbe Volumen auch mit Tischen und St√ľhlen komplett ausf√ľllen?

  7. 7

    Bestimme die Anzahl der Einheitsw√ľrfel, die du ben√∂tigst, um den jeweiligen K√∂rper vollst√§ndig auszuf√ľllen.

    1. W√ľrfel 1
    2. W√ľrfel 2
    3. Quader 1
    4. Quader 2
  8. 8

    In der Tabelle wurden die Maße verschiedener Quader angegeben. Die Volumina sind zunächst unbekannt und sollen in dieser Aufgabe berechnet werden.

    Länge

    Breite

    Höhe

    Volumen

    10‚ÄÖ‚Ääcm10\;\text{cm}

    5‚ÄÖ‚Ääcm5\;\text{cm}

    4‚ÄÖ‚Ääcm4\;\text{cm}

    V1V_1

    2‚ÄÖ‚Ääm2\;\text{m}

    0,5‚ÄÖ‚Ääm0{,}5\;\text{m}

    0,5‚ÄÖ‚Ääm0{,}5\;\text{m}

    V2V_2

    2‚ÄÖ‚Äädm2\;\text{dm}

    15‚ÄÖ‚Ääcm15\;\text{cm}

    100‚ÄÖ‚Äämm100\;\text{mm}

    V3V_3

    0,01‚ÄÖ‚Ääm0{,}01\;\text{m}

    10‚ÄÖ‚Äämm10\;\text{mm}

    0,1‚ÄÖ‚Äädm0{,}1\;\text{dm}

    V4V_4

    1. Welche Werte kann V1V_1 annehmen?

    2. Welche Werte kann V2V_2 annehmen?

    3. Welche Werte kann V3V_3 annehmen?

    4. Welche Werte kann V4V_4 annehmen?

  9. 9
    Paket

    Die Firma "W√ľrfeldeluxe" hat eine Bestellung von 50005000 W√ľrfel erhalten. Die W√ľrfel sollen in einem rechteckigen Paket abgeschickt werden. Die W√ľrfel haben alle eine Kantenl√§nge a=2‚ÄČcma = 2 \,cm. Die Ma√üe des Pakets kannst du in der Skizze ablesen. Passen alle W√ľrfel in das Paket?

  10. 10

    Die beiden Skizzen zeigen einen Quader und einen W√ľrfel mit deren Abmessungen.

    Quader
    W√ľrfel
    1. Welcher dieser beiden Körper hat den größeren Oberflächeninhalt?

    2. Welcher dieser beiden Körper hat das größere Volumen?


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