7Wurzeln und Quadrat (2/2)

Wenn allerdings eine Wurzel quadriert wird, sind Betragsstriche nicht notwendig:

Warum kann man hier die Betragsstriche weglassen? Zwar wäre die Lösung $\left(\sqrt a\right)^2=\left|a\right|$ auch richtig, jedoch darfst du in $\sqrt{a}$ nach Definition der Quadratwurzel nur positive rationale Zahlen einsetzen. Da du für $a$ gar keine negativen Zahlen einsetzen darfst, sind die Betragsstriche überflüssig.