9Intervallschachtelung (4/4)

$\left]1 ; \; 2 \right[$

$1^2 < 2 < 2^2$

$\left]1; \; \color{#ff6600}{1{,}5} \right[$

$\frac{1+2}{2} = \color{#ff6600}{1{,}5}$

mit $1{,}5^2 = 2{,}25$

$1^2 < 2 < 1{,}5^2$

$\left]\color{#ff6600}{1{,}25}; \; 1{,}5 \right[$

$\frac{1+1{,}5}{2} = \color{#ff6600}{1{,}25}$

mit $1{,}25^2 \approx 1{,}56$

$1{,}25^2 < 2 < 1{,}5^2$

$\left]\color{#ff6600}{1{,}375}; \; 1{,}5 \right[$

$\frac{1{,}25+1{,}5}{2} = \color{#ff6600}{1{,}375}$

mit $1{,}375^2 \approx 1{,}89$

$1{,}375^2 < 2 < 1{,}5^2$

$\left]1{,}375; \; \color{#ff6600}{1{,}4375} \right[$

$\frac{1{,}375+1{,}5}{2} = \color{#ff6600}{1{,}4375}$

mit $1{,}4375^2 \approx 2{,}066$

$1{,}375^2 < 2 < 1{,}4375^2$