Rechteck

Fläche und Umfang

Flächeninhalt

Die Fläche eines Rechtecks ist das Produkt zweier beliebig aneinander liegender Seiten:

$A_{\mathrm{Rechteck}}=a\cdot b=c\cdot d=a\cdot d=c\cdot b$

Oft sagt man auch: $A_{\mathrm{Rechteck}}=\text{Länge}\cdot \text{Breite}$

Umfang

Der Umfang eines Rechtecks ist die Summe der Seitenlängen. Da die gegenüberliegenden Seiten stets gleich lang sind, also $a=c$ und $b=d$ ist der Umfang:

$U_{\mathrm{Rechteck}}=2\cdot a+2\cdot b=2\cdot c+2\cdot d$

Weitere Eigenschaften des Rechtecks

Besonderheiten bei Seiten, Winkeln und Diagonalen

Einordnung als Viereck

• Jedes Rechteck ist auch ein Parallelogramm.

• Jedes Rechteck ist auch ein symmetrisches Trapez.

Spezialfälle von Rechtecken

• Wenn ein Rechteck vier gleich lange Seiten hat, ist es ein Quadrat

Eine übersichtliche Einordnung des Rechtecks findest du im Haus der Vierecke.

Symmetrieeigenschaften

• Punktsymmetrie Jedes Rechteck ist punktsymmetrisch zum Schnittpunkt seiner Diagonalen.

• Achsensymmetrie Jedes Rechteck ist achsensymmetrisch und hat (mindestens) zwei Symmetrieachsen, nämlich die Mittelsenkrechten der Seiten.

Wenn ein Rechteck auch symmetrisch zu den Diagonalen ist, also vier Symmetrieachsen hat, ist es ein Quadrat.

Umkreis und Inkreis

Jedes Rechteck hat einen Umkreis, aber nicht unbedingt einen Inkreis.

Goldenes Rechteck

• Ein goldenes Rechteck ist ein Rechteck, bei dem die Seitenlängen im Verhältnis des goldenen Schnitts stehen: $\frac{a}{b}=\frac{b}{a-b}$