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Aufgaben zum Differenzen- und Differentialquotient

Lerne mit diesen Aufgaben, den Differenzenquotient zu bestimmen und Steigungen von Funktionen auf Intervallen zu berechnen.

  1. 1

    Berechne den Differenzenquotient.

    1. Funktion f(x)=x2−3f(x)=x^2-3 im Intervall [0;3][0;3]

    2. Funktion f(x)=x5−3x3+2x2−x+7,5f(x)=x^5-3x^3+2x^2-x+7{,}5 im Intervall [−1;1][-1;1]

    3. Funktion f(x)=xf(x)= \sqrt x im Intervall [4;6,25][4;6{,}25]

    4. Funktion f(x)=x+3x−2f(x)=\dfrac{x+3}{x-2} im Intervall [3;4][3;4]

  2. 2

    Berechne die Steigung der Funktion p(x)=x2+1p(x) = x^2 + 1 an der Stelle x=3x = 3 mit Hilfe der h-Methode und stelle die Gleichung der Tangente an der Stelle auf.

  3. 3

    Berechne die Steigung der Funktion f(x)=−2x3−xf(x)=-2x^3-x an der Stelle

    x0=−1x_0=-1 mit Hilfe der h-Methode und stelle die Gleichung der Tangente an der Stelle auf.


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