Teil A
Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.
A 1.0 Trapeze mit den parallelen Seiten und rotieren um die Gerade .
Es gilt: ; ; ; .
Die Winkel haben das Maß mit .
Die Zeichnung zeigt das Trapez für .
A 1.1 Zeichnen Sie in die Zeichnung zu das Trapez für ein.
(1 Punkt)
A 1.2 Zeigen Sie durch Rechnung, dass für die Längen der Strecken und in Abhängigkeit von gilt: und .
(2 Punkte)
A 1.3 Bestätigen Sie rechnerisch, dass für das Volumen der entstehenden Rotationskörper in Abhängigkeit von gilt: .
(2 Punkte)
A 2.0 Die Punkte und legen zusammen mit Pfeilen
für Dreiecke fest.
Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.
3 Punkte
A 2.2 Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Koordinaten der Punkte in Abhängigkeit von gilt: .
(1 Punkt)
A 2.3 Bestimmen Sie rechnerisch die Gleichung des Trägergraphen der Punkte .
(2 Punkte)
A 2.4 Unter den Dreiecken gibt es das gleichschenklige Dreieck mit der Basis .
Ermitteln Sie das zugehörige Winkelmaß und begründen Sie durch Rechnung, dass da Dreieck nicht gleichseitig ist.
(3 Punkte)
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