13Hauptnenner-Methode (3/3)

Phasendiagramm: Hauptnenner einer Bruchgleichung

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Die ersten zwei Schritte der Abbildung (rechts) hast du schon erledigt. Komme nun zum dritten.

Erinnere dich erneut an die Gleichung:

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$\dfrac{\color{#009999}{5}}{\color{#009999}{5} \cdot\color{#ff6600}{x} \cdot\color{#cc0000}{(x+3)}}=\dfrac{4\cdot\color{#cc0000}{(x+3)}}{\color{#009999}{5}\cdot\color{#ff6600}{x}\cdot\color{#cc0000}{(x+3)}}$

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Jetzt musst du deine Gleichung bruchtermfrei machen.

Multipliziere hierfür beide Seiten mit dem Hauptnenner. Damit fällt der Nenner ganz weg.

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Du erhältst:

$5=4\cdot(x+3)$

Jetzt kannst du die Gleichung wie gewohnt lösen.

$\displaystyle 5$	$=$	$\displaystyle 4\cdot(x+3)$
	↓	Multipliziere die Klammer aus.
	$=$	$\displaystyle 4x+12$
	↓	Subtrahiere $12$ .
$\displaystyle -7$	$=$	$\displaystyle 4x$
	↓	Teile durch $4$ .
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle -\dfrac74=-1\dfrac34$

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