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Kurse

Einführung zu Bruchgleichungen

21Lösung Motivation

Olli Bruchgleichungen lösen

Zu Beginn des Kurses konntest du das Problem noch nicht lösen. Jetzt kennst du zwei Methoden zum Lösen von Bruchgleichungen. Hier kannst du beide verwenden. Entscheide dich für eine und löse folgende Bruchgleichung:

1570  mx=4ms\displaystyle\frac{1570\;\text{m}}{x}=4\frac{\text{m}}{\text{s}}

Der Übersicht halber werden die Einheiten in den nächsten Schritten weggelassen.

Über-Kreuz-Multiplizieren:

1570x\displaystyle \frac{1570}{x}==4\displaystyle 4

Schreibe 44 als Bruch.

1570x\displaystyle \frac{1570}{x}==41\displaystyle \frac{4}{1}

Multipliziere über Kreuz!

15701\displaystyle 1570\cdot1==4x\displaystyle 4\cdot x

Vereinfache.

1570\displaystyle 1570==4x\displaystyle 4x

Teile durch 44.

392,5\displaystyle 392{,}5==x\displaystyle x

Olli braucht also 392,5 s392{,}5\text{ s} bis zu Charlie.

Hauptnenner-Methode:

1570x\displaystyle \frac{1570}{x}==4\displaystyle 4

Du kannst vielleicht erkennen, dass der einzige Faktor [x][x] ist. Somit ist der Hauptnenner [x][x]. Erweitere 44 zum Hauptnenner.

1570x\displaystyle \frac{1570}{x}==4xx\displaystyle \frac{4x}{x}

Multipliziere mit dem Hauptnenner. Damit fallen die Nenner weg.

1570\displaystyle 1570==4x\displaystyle 4x

Teile durch 44.

392,5\displaystyle 392{,}5==x\displaystyle x

392,5=x392{,}5=x

Olli braucht also 392,5 s392{,}5\text{ s} zu Charlie.


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