21Lösung Motivation

Zu Beginn des Kurses konntest du das Problem noch nicht lösen. Jetzt kennst du zwei Methoden zum Lösen von Bruchgleichungen. Hier kannst du beide verwenden. Entscheide dich für eine und löse folgende Bruchgleichung:

$\displaystyle\frac{1570\;\text{m}}{x}=4\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Der Übersicht halber werden die Einheiten in den nächsten Schritten weggelassen.

Über-Kreuz-Multiplizieren:

$\displaystyle \frac{1570}{x}$	$=$	$\displaystyle 4$
	↓	Schreibe $4$ als Bruch.
$\displaystyle \frac{1570}{x}$	$=$	$\displaystyle \frac{4}{1}$
	↓	Multipliziere über Kreuz!
$\displaystyle 1570\cdot1$	$=$	$\displaystyle 4\cdot x$
	↓	Vereinfache.
$\displaystyle 1570$	$=$	$\displaystyle 4x$
	↓	Teile durch $4$ .
$\displaystyle 392{,}5$	$=$	$\displaystyle x$

Olli braucht also $392{,}5\text{ s}$ bis zu Charlie.

Hauptnenner-Methode:

$\displaystyle \frac{1570}{x}$	$=$	$\displaystyle 4$
	↓	Du kannst vielleicht erkennen, dass der einzige Faktor $[x]$ ist. Somit ist der Hauptnenner $[x]$ . Erweitere $4$ zum Hauptnenner.
$\displaystyle \frac{1570}{x}$	$=$	$\displaystyle \frac{4x}{x}$
	↓	Multipliziere mit dem Hauptnenner. Damit fallen die Nenner weg.
$\displaystyle 1570$	$=$	$\displaystyle 4x$
	↓	Teile durch $4$ .
$\displaystyle 392{,}5$	$=$	$\displaystyle x$

$392{,}5=x$

Olli braucht also $392{,}5\text{ s}$ zu Charlie.

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