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Aufgaben zu Schnittpunkte berechnen

Hier findest du Aufgaben zum Thema Schnittpunkte. Lerne, Schnittpunkte von Funktionen mit anderen Funktionen oder den Koordinatenachsen zu bestimmen!

  1. 1

    Bestimme bei folgenden Funktionen die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.

    1. f(x)=(x−2)2−1f(x)=(x-2)^2-1

    2. g(x)=x3+2x2−3xg(x)=x^3+2x^2-3x

    3. h(x)=0,5x4−8h(x)=0{,}5x^4-8

  2. 2

    Berechne die Schnittpunkte der gegebenen Funktionspaare:

    1. f(x)=14x2+11,9x+6,7f(x)=\frac14x^2+11{,}9x+6{,}7 und g(x)=11,75x+10,48g(x)=11{,}75x+10{,}48

    2. t(x)=x2+3x+14t(x)=x^2+3x+14 und h(x)=−2,5x+8h(x)=-2{,}5x+8

    3. e(x)=14x2+2x−4,36e(x)=\frac14x^2+2x-4{,}36 und h(x)=1,2x+4h(x)=1{,}2x+4

    4. m(x)=94x2−6,25x−9,2m(x)=\frac94x^2-6{,}25x-9{,}2 und n(x)=−1,3x−2n(x)=-1{,}3x-2

  3. 3

    In dieser Aufgabe kreuzen sich jeweils zwei Parabeln. Berechne ihre Schnittpunkte.

    1. f(x)=12x2+2x−10f(x)=\frac12x^2+2x-10 und g(x)=−12x2+5g(x)=-\frac12x^2+5

    2. e(x)=2x2−4x+1,9e(x)=2x^2-4x+1{,}9 und l(x)=x2+0,1x−0,2l(x)=x^2+0{,}1x-0{,}2

    3. r(x)=34x2+2x−10r(x)=\frac34x^2+2x-10 und s(x)=14x2+1,5x−4s(x)=\frac14x^2+1{,}5x-4

    4. t(x)=109x2−43x−11t(x)=\frac{10}{9}x^2-\frac43x-11 und u(x)=x2−2x−8u(x)=x^2-2x-8

  4. 4

    Gegeben ist die Gleichung der Geraden   g:  y=−x+3g:\;y=-x+3   

    und die Gleichung der ganzrationalen Funktion   f:  y=0,5x3−3x2+4,5xf:\;y=0{,}5x^3-3x^2+4{,}5x.

    Berechne die Schnittpunkte von GfG_f und GgG_g .

    Errate dazu eine Lösung der Schnittgleichung und berechne die weiteren Lösungen mit Hilfe der Polynomdivision.

  5. 5

    Die beiden Funktionen f(x)=3x3−2x2−xf(x)=3x^3-2x^2-x und g(x)=4x3−5x2+3x−12g(x)=4x^3-5x^2+3x-12 sind gegeben. Es gilt x∈Rx \in \mathbb {R}. Berechne die Schnittpunkte von f(x)f(x) und g(x)g(x).


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