Zeichne die Graphen der Funktionen mit folgender Funktionsgleichung:
y=3x2y=3x-2

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen

Einen Punkt ermitteln

y=3x2y=3x-2
2-2 entspricht tt der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
        P(02)\;\;\Rightarrow\;\;P\left(0\vert-2\right)

Steigung ermitteln

Bestimme die Steigung mm der Funktion
y=3x2y=3x-2
33 entspricht mm der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
m=3m=3

Gerade zeichnen

Gehe von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und 3 nach oben, da m gleich 3 ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion.

Verbinde anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden.
Graph Steigungsdreieck Gerade Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/8500_8f0UaDcCji.xml
y=2xy=2-x

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen

Gleichung umstellen

y=2xy=2-x
Die Gleichung wird umgestellt, damit sie das Format der allgemeinen Geradengleichung hat.
y=x+2y=-x+2

Einen Punkt ermitteln

y=x+2y=-x+2
+2+2 entspricht tt der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
        P(02)\;\;\Rightarrow\;\;P\left(0\vert2\right)

Steigung ermitteln

Bestimme nun die Steigung.
y=x+2y=-x+2
1-1 entspricht mm der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
m=1m=-1

Gerade zeichnen

Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend m, 11 nach unten gehen, da m negativ ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .
Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.
Graphik Gerade zeichnen
y=34x1y=-\frac34x-1

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen

Ein Punkt ermitteln

y=34x1y=-\frac34x-1
1-1 entspricht tt der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
        P(01)\;\;\Rightarrow\;\;P\left(0\vert-1\right)

Steigung ermitteln

Bestimme nun die Steigung.
y=34x1y=-\frac34x-1
34-\frac34 entspricht mm der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
m=34m=-\frac34

Gerade zeichnen

Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend mm34\frac34 nach unten gehen, da m negativ ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion.

Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.
Graph Funktion Gerade zeichnen
y=12x+2y=-\frac12x+2

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen

Einen Punkt ermitteln

y=12x+2y=-\frac12x+2
+2+2 entspricht tt der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
        P(02)\;\;\Rightarrow\;\;P\left(0\vert2\right)

Steigung ermitteln

Bestimme nun die Steigung.
y=12x+2y=-\frac12x+2
12-\frac12 entspricht mm der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
m=12m=-\frac12

Gerade zeichnen

Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend mm12\frac12 nach unten gehen, da m negativ ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .
Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.
Graph Funktion Gerade zeichnen
y=34x+1\mathrm y=\frac34\mathrm x+1

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen

Einen Punkt ermitteln

y=34x+1\mathrm y=\frac34\mathrm x+1
11 entspricht tt der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
        P(01)\;\;\Rightarrow\;\;P\left(0\vert1\right)

Steigung ermitteln

Bestimme nun die Steigung.
y=34x+1\mathrm y=\frac34\mathrm x+1
34\frac34  entspricht m der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
m=34m=\frac34

Gerade zeichnen

Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend m,  34\frac34 nach oben gehen, da m positiv ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .
Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.
Graph Funktioin Gerade zeichnen