Dieser Artikel befasst sich mit dem Zeichnen des Graphen einer quadratischen Funktion.

Parabeln zeichnen

Parabeln lassen sie relativ leicht mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen. Eine alternative Möglichkeit bietet folgende Vorgehensweise:

1.%%\;%%Um eine Parabel zu zeichnen, ist es zuerst nötig, den Scheitelpunkt zu bestimmen. Dies macht man entweder über quadratische Ergänzung oder über die Scheitelformel.

  • Zeichne den Scheitelpunkt in das Koordinatensystem ein.

2.%%\;%%Man geht vom Scheitelpunkt aus

  • eine Längeneinheit nach rechts bzw. links

  • falls %%a%% positiv ist: jeweils um %%|a|%% nach oben

  • falls %%a%% negativ ist: jeweils um %%|a|%% nach unten

3.%%\;%%Man geht vom Scheitelpunkt aus

  • zwei nach rechts bzw. links

  • falls a positiv ist: jeweils %%2^2\cdot\left|a\right|=4\cdot\left|a\right|%% nach oben

  • falls a negativ ist: jeweils %%4\cdot\left|a\right|%% nach unten

4.%%\;%%Man kann das Schema fortführen indem man wieder vom Scheitelpunkt aus

  • um eine Längeneinheit mehr als im vorherigen Schritt nach rechts bzw. links geht

  • falls a positiv ist: jeweils um die Quadratzahl der Längeneinheit multipliziert mit %%|a|%% nach oben geht

  • falls a negativ ist: jeweils um die Quadratzahl der Längeneinheit multipliziert mit %%|a|%% nach unten geht

5.%%\;%%Zeichne den Graphen durch die eingezeichneten Punkte

Beispiel

Das folgende Applet zeigt die Vorgehensweise für die Aufgabe:

  • Zeichne die Parabel %%\;y= a\left(x-2\right)^2-1\\%%

Am rechten Rand des Applets findet man zwei Schieberegler. Mit dem ersten kann man sich die Schritte anzeigen lassen und mit dem zweiten kann man den Faktor a verändern.

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