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Aufgaben zu Bruchgleichungen, die auf quadratische Gleichungen führen

Wie gut kennst du dich mit Bruchgleichungen aus? Lerne Bruchgleichungen zu lösen, die nach Auslösen des Hauptnenners zu quadratischen Gleichungen werden!

  1. 1

    Bestimme Definitions- und Lösungsmenge der folgenden Bruchgleichungen.

    1. 30x16x+1=13x2\displaystyle\frac{30}x-\frac{16}{x+1}=\frac{13}{x-2}

    2. 4xx4=8x3x4\displaystyle\frac4x-\frac x4=\frac8x-\frac{3x}4

    3. x+1x1x1x+1=x2x21\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{x^2}{x^2-1}

    4. xx24x=2\frac x{x^2-4x}=2

    5. x2x24=x+2x2+4x+4\frac{x-2}{x^2-4}=\frac{x+2}{x^2+4x+4}

  2. 2

    Du hast die Bruchgleichung:

    4x1+5x=3x+1\displaystyle\frac{4}{x-1}+\frac{5}{x}=\frac{3}{x+1}

    gegeben. Löse diese Bruchgleichung.

  3. 3

    Bestimme die Definitionsmenge und die Lösungsmenge von der folgenden Bruchgleichung:

    (In das Eingabefeld musst du nur den Wert der Lösungsmenge eingeben)

    52x=x2x4\frac {\displaystyle 5} { \displaystyle 2-x}=\frac{\displaystyle x}{\displaystyle 2x-4}



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