Gemischter Bruch

Beispiel

Man kann sich die Darstellungsweise gut mithilfe einer Grafik veranschaulichen.

Jedes der großen Rechtecke steht für ein Ganzes und ist in drei Teile unterteilt. Man kann den orange markierten Teil darstellen als

oder auch als $2$ Ganze und $1$ Drittel:

Umformung

Von einem Bruch in einen gemischten Bruch

Dies ist nur möglich, wenn der Zähler größer als der Nenner ist.

Um einen Bruch wie zum Beispiel $\frac{9}{4}$ in einen gemischten Bruch umzuformen, geht man wie folgt vor:

1. Der Zähler muss durch den Nenner geteilt werden, hierzu muss man im Zähler die nächstkleinere Zahl suchen, die durch den Nenner teilbar ist: "$9$ kann man nicht durch $4$ teilen, aber $8$"

2. Man kann sich nun vorstellen, man würde den Bruch aufteilen: $\frac{9}{4}=\frac{8}{4}+\frac{1}{4}$

3. Scheibe einen Bruch als ganze Zahl um: $\frac{8}{4}=2$

4. Schreibe den gemischten Bruch: also ergibt sich der gemischte Bruch, $2+\frac{1}{4}$ oder $2\frac{1}{4}$

Von einem gemischten Bruch in einen Bruch

Um einen gemischten Bruch wie zum Beispiel $23\frac{1}{3}$ in einen normalen Bruch umzuformen, geht man wie folgt vor:

1. Zuerst muss man die ganze Zahl mit dem Nenner (!) multiplizieren: $23\cdot 3=69$

2. Die erhaltene Zahl ergibt dann, mit dem Zähler addiert, den neuen Zähler: $\frac{69+1}{3}=\frac{70}{3}$