Suche
suchen

Hauptnenner-Methode (3/3)

  \displaystyle \;

Die ersten zwei Schritte der Abbildung (rechts) hast du schon erledigt. Komme nun zum dritten.

Erinnere dich erneut an die Gleichung:

  \displaystyle \;

55x(x+3)=4(x+3)5x(x+3)\displaystyle \dfrac{\color{#009999}{5}}{\color{#009999}{5} \cdot\color{#ff6600}{x} \cdot\color{#cc0000}{(x+3)}}=\dfrac{4\cdot\color{#cc0000}{(x+3)}}{\color{#009999}{5}\cdot\color{#ff6600}{x}\cdot\color{#cc0000}{(x+3)}}

  \displaystyle \;

Jetzt musst du deine Gleichung bruchtermfrei machen.

Multipliziere hierfür beide Seiten mit dem Hauptnenner. Damit fällt der Nenner ganz weg.

  \displaystyle \;

Phasendiagramm: Hauptnenner einer Bruchgleichung

Du erhältst:

5=4(x+3)\displaystyle 5=4\cdot(x+3)

Jetzt kannst du die Gleichung wie gewohnt lösen.

5=4(x+3)\displaystyle 5=4\cdot (x+3)

Multipliziere die Klammer aus.

5=4x+12\displaystyle 5=4x+12

Subtrahiere 1212.

7=4x\displaystyle -7=4x

Teile durch 44.

x=74=134\displaystyle x=-\dfrac74=-1\dfrac34


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 Was bedeutet das?