Leite die Funktionen ab.
f(t)=32t3
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableitung
f(t) = 32t3 ↓ Du kannst den Bruch wie folgt aufteilen.
= 32⋅t3 Jetzt brauchst du die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen.
f´(t) = 32⋅3⋅t2 ↓ Verrechne beide Faktoren vor dem t2.
= 2t2 Die gesuchte Funktion ist also f′(t)=2t2.
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g(x)=−8x4
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableitung
g(x) = −8x4 ↓ Du kannst den Bruch folgendermaßen aufteilen.
= −81x4 Jetzt brauchst du die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen.
g´(x) = −81⋅4⋅x3 ↓ Verrechne beide Faktoren vor dem x3.
= −21x3 Die gesuchte Funktion ist also g′(x)=−21x3.
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h(z)=3z6−6
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableitung
h(z) = 3z6−6 ↓ Du kannst den Bruch folgendermaßen aufteilen.
= 31(z6−6) ↓ Multipliziere die Klammer aus.
= 31z6−2 Jetzt brauchst du die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen.
h´(z) = 31⋅6⋅z5−0 ↓ Verrechne die beiden Faktoren vor dem z5.
= 2z5 Die gesuchte Funktion ist also: h′(z)=2z5.
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