Vielfachheit einer Nullstelle (6|8)

Auf den ersten Seiten dieses Kurses, haben wir beobachtet, dass bei Nullstellen mit Vielfachheit %%1%% der Graph die %%x%%-Achse überquert, und bei Nullstellen mit Vielfachheit %%2%% der Graph die Achse nur berührt.

Was passiert nun bei Nullstellen höherer Ordnung (bzw. mit höherer Vielfachheit)?

Benutze das Applet auf dieser Seite um diese Fragestellung zu untersuchen:

Bei welchen Vielfachheiten findet ein Vorzeichenwechsel statt?

Im Applet erkennst du bestimmt, dass nicht nur bei Nullstellen mit Vielfachheit %%1%% ein Vorzeichenwechsel vorkommt, sondern auch bei den Vielfachheiten %%3%% und %%5%%.

Genauso bleibt nicht nur bei den Nullstellen mit Vielfachheit %%2%% das Vorzeichen gleich, sondern auch bei der Vielfachheit (bzw. Ordnung) %%4%%.

Hast du schon eine Vermutung, was bei Ordnung %%6,7,8, \dots%% passiert?

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