Beispiel zu Hauptnenner-Methode (2/3)

Erweitern zum Hauptnenner

Erweitere alle Brüche zum Hauptnenner.

%%\underbrace{\displaystyle\frac1x}_{\text{1.Bruch}}+\underbrace{\dfrac5{x^2}}_{\text{2.Bruch}}=\underbrace{\dfrac1{\left(x+1\right)}}_{\text{3.Bruch}}%%

%%\;%%

1. Bruch

Erweitere mit den Bausteinen %%[x]%% und %%[x+1]%%.

%%\dfrac1{x}=\dfrac{1\cdot x\cdot(x+1)}{x\cdot x\cdot (x+1)}=\dfrac {x\cdot (x+1)}{x^2\cdot(x+1)}%%

%%\;%%

2. Bruch

Erweitere mit dem Baustein %%[x+1]%%.

%%\dfrac{5}{x^2}=\dfrac{5\cdot (x+1)}{x^2\cdot (x+1)}%%

%%\;%%

3. Bruch

Erweitere mit den Bausteinen %%[x]%% und %%[x]%%.

%%\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1\cdot x\cdot x}{(x+1)\cdot x\cdot x}=\dfrac{x^2}{x^2\cdot (x+1)}%%

Du erhältst:

%%\dfrac {x\cdot (x+1)}{x^2\cdot(x+1)}+\dfrac{5\cdot (x+1)}{x^2\cdot (x+1)}=\dfrac{x^2}{x^2\cdot (x+1)}%%

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