Zu text-solution 2699:
TheBashing 2018-03-20 17:45:11+0100
Warum setzt man hier für x keinen unendlichen Wert ein, sondern belässt es bei den normalen x, sodass die schiefe asymptote bei g(x)=x rauskommt?
Lorena 2018-03-21 14:00:27+0100
Die schräge Asymptote ist eine Gerade, die viele Werte annimmt. In der Teilaufgabe h) verläuft die schräge Asymptote von links unten nach rechts oben. Genauer g(x) = x, d.h. wenn man „plus unendlich“ einsetzt dann kommt auch „plus unendlich“ raus. Deshalb kannst du die Werte schon einsetzen, aber für die Bestimmung der schrägen Asymptote brauchen wir immer einen Term, sonst handelt es sich um eine senkrechte (x = …) oder waagrechte (y = …) Asymptote.
Stefan95 2018-03-22 10:19:52+0100
Man setzt für x in der Betrachtung der Funktion keine unendlichen Werte ein, weil man als Lösung eine Funktion bestimmt und g(x) = x die Lösung der schiefen Asymptote ist.

In dieser Teilaufgabe h) gibt es eine schiefe Asymptote. Schiefe Asymptoten gibt es genau dann, wenn der Zählergrad um eins größer ist, als der Nennergrad (in der Aufgabe h) zum ersten mal).
Bei der Bestimmung der schiefen Asymptote geht es darum eine Funktion zu bestimmen.
Also: du willst herausfinden, welcher Funktion sich f(x) = 1 + 1/x annähert.
Dafür betrachten wir die Grenzwerte unserer ursprünglichen Funktion (also gegen +/- unendlich).
Um die Grenzwerte sinnvoll betrachten zu können, versuchen wir unsere Funktion als Polynom darzustellen (dafür wendst du generell die Polynomdivision an, in unserem Beispiel ist unsere Funktion schon als Polynom dargestellt, deshalb muss hier keine Polynomdivision durchgeführt werden).
In dieser Aufgabe ist das Polynom x + 1/x. Für 1/x gilt für ganz große Werte (+ unendlich) und für ganz kleine Werte ( - unendlich), dass sich die Funktion beliebig nahe der 0 annähert. Somit nähert sich x + 1/x der Funktion x an. Also schreibt man g(x) = x als Asymptote.

Falls es noch Rückfragen gibt oder du es noch nicht ganz verstanden hast, frage bitte gerne nochmal nach (hier in der Kommentarsektion, bei mir persönlich, indem du auf meinen Benutzernamen (Stefan95) klickst oder alternativ auch per email an de@serlo.org)

PS: Die Antwort hier ist nochmal überarbeitet worden.
TheBashing 2018-03-28 14:14:20+0200
Ok, danke schon mal für die hilfreichen Antworten. Das einzige, mir nur nicht so ganz einleuchtet ist, warum sich die Funktion der Geraden g(x)=x annähert, wenn die Grenzwertbetrachtung +/- unendlich ergibt. Das Grundprinzip, wie man allgemein darauf kommt, habe ich verstanden. :)
TheBashing 2018-03-28 14:19:51+0200
Moment jetzt habe ich es selber verstanden ! Manchmal sieht man eben den Wald vor lauter Bäumen nicht ^^
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