Die einfachste Vorgehensweise, einen Punkt an einer Ebene zu spiegeln, ist wie folgt:
Hilfsgerade aufstellen, die senkrecht zur Ebene steht und durch den Punkt verlÀuft.
Schnittpunkt der Gerade mit der Ebene bestimmen.
Vektor berechnen.
Vektor zu addieren, um den gesuchten Punkt zu bekommen.

Beispiel
Gegeben: und
Hilfsgerade bestimmen: Diese soll senkrecht auf der Ebene stehen; also ist ihr Richtungsvektor der Normalenvektor der Ebene. AuĂerdem soll sie durch gehen; als Aufpunkt kann man verwenden, als StĂŒtzvektor also .
Schnittpunkt von der Geraden mit der Ebene bestimmen: Dazu wird die Gerade (genauer: der "allgemeine Geradenpunkt") in die Ebenengleichung eingesetzt.
Dieser Wert wird nun in die Geradengleichung eingesetzt, um zu erhalten. also ist .
Vektor berechnen:
Spiegelpunkt P' berechnen: , also .
Alternative Berechnung der Spiegelung eines Punktes an einer Ebene

Die Ebene ist durch gegeben.
Setze den gegebenen Punkt in die Ebenengleichung ein und berechne die Zahl :
Der Spiegelpunkt liegt dann in der Ebene (siehe Spiegelung Ebene an Ebene)
Die Verbindung der Punkte und steht senkrecht auf der Ebene .
Damit ist .
Zur Berechnung des Spiegelpunktes muss der Parameter berechnet werden:
Setze in ein:
â | Setze ein. | ||
â | Löse die Klammer auf. | ||
Die Gleichung lautet nun:
Setze in ein:
â | Setze ein. | ||
â | Klammere auf der rechten Seite aus. | ||
Mit diesem Parameter wird der Spiegelpunkt berechnet:
Beispiel
Gegeben sind der Punkt und die Ebene . Spiegele den Punkt an der Ebene .
Die Ebenengleichung liefert den Normalenvektor und .
1. Setze den gegebenen Punkt in die Ebenengleichung ein und berechne die Zahl :
2. Berechne :
3. Berechne den Parameter mit , und :
4. Berechne :
Antwort: Der Spiegelpunkt hat die Koordinaten .
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