8Beispiel 2 (2/3)

Anja:

"Zuerst musst du herausfinden, welcher Teil der Funktion $u(x)u(x)$ ist und welcher $v(x)v(x)$ ist. Das sieht dann so aus:

$f(x)={\displaystyle \frac{u(x)}{v(x)}}={\displaystyle \frac{5x^2}{3x+8}}f(x)\; =\; \backslash dfrac\{u(x)\}\{v(x)\}\; =\; \backslash dfrac\{5x^2\}\{3x+8\}$

$u(x)=5x^{2}u(x)\; =\; 5x^2$

$v(x)=3x+8v(x)\; =\; 3x\; +\; 8$

Kannst du davon die Ableitungen bilden?"

Beate:

"Hm… Die Ableitungen müssten diese hier sein:

$u^{\mathrm{\prime }}(x)=10xu\text{'}(x)\; =\; 10x$

$v^{\mathrm{\prime }}(x)=3v\text{'}(x)\; =\; 3$

Und das muss ich dann in die Quotientenregel einsetzen? Wie ging die nochmal?"