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Ordnen von Brüchen

7Unterschiedlicher Zähler und Nenner

Bei Brüchen mit unterschiedlichem Zähler und Nenner ist erst ein weiterer Schritt notwendig, bevor du wirklich erkennen kannst, welcher der größere und welcher der kleinere Bruch ist. Dafür musst du die Brüche zuerst erweitern oder kürzen, um sie auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen.

bild23
Merke

Unterschiedliche Nenner und unterschiedliche Zähler, dann durch Kürzen oder Erweitern auf den Hauptnenner bringen.

1. Beispiel:

Zwei ungleichnamige Brüche werden durch Erweitern verglichen.

34\dfrac34 ;;% 28\dfrac28

Durch Erweitern der Brüche auf den gleichen Nenner, kannst du leichter erkennen, welcher der größere Bruch ist.

Erweitert ergeben die Brüche: 68\dfrac68 und 28\dfrac28

Daraus folgt:

28\dfrac28 <\lt 68\dfrac68

Der Bruch 28\dfrac28 ist der kleinere Bruch, da hier der Zähler kleiner ist, als bei 68\dfrac68.

2. Beispiel:

Zwei ungleichnamige Brüche werden durch Kürzen verglichen.

812\dfrac8{12} ;; 26\dfrac26

Durch Kürzen der Brüche auf den Hauptnenner, kannst du leichter erkennen, welcher der größere Bruch ist.

Gekürzt mit 2 ergeben die Brüche: 23\dfrac23 und 13\dfrac13.

Daraus folgt:

13\dfrac13 <\lt 23\dfrac23

Der Bruch 13\dfrac13 ist kleiner als 23\dfrac23.

Grafisch dargestellt:

bild476

Beide Pizzen wurden jeweils in drei Stücke geschnitten. Bei der ersten sind noch zwei übrig (im Bruch 23\dfrac23). Bei der zweiten ist nur noch ein Stück übrig (im Bruch 13\dfrac13). Du kannst sehen, dass bei der ersten Pizza noch mehr zum Essen da ist. Daraus ergibt sich 13\dfrac13 <\lt 23\dfrac23.


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