1.0 Gegeben sind die Funktionen mit der Gleichung und mit der Gleichung ; ( x .
1.1 Geben Sie die Gleichung der Asymptote der Funktion an und zeichnen Sie die Graphen zu und für in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm;
1.2 Punkte liegen auf dem Graphen zu . Sie sind für zusammen mit Punkten , und Eckpunkte von Parallelogrammen . Die Punkte liegen auf dem Graphen zu und ihre x-Koordinate ist stets um 1 größer als die Abszisse x der Punkte .
Es gilt: .
Zeichnen Sie die Parallelogramme für und für in das Koordinatensystem zu 1.1 ein.
1.3 Bestätigen Sie durch Rechnung, dass für die Pfeile in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte gilt: .
1.4 Zeigen Sie, dass für den Flächeninhalt A der Parallelogramme in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte gilt: . Begründen Sie sodann, dass der Flächeninhalt der Parallelogramme stets kleiner als 16 FE ist.
1.5 Unter den Parallelogrammen gibt es das Rechteck . Begründen Sie, dass es sich bei dem Rechteck um ein Quadrat handelt. Bestimmen Sie sodann durch Rechnung die x-Koordinate des Punktes .