🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Nachtermin Teil B

🎓 Prüfungsbereich für Bayern

Weitere Bundesländer & Aufgaben:
Mathe- Prüfungen Startseite

Austausch & Hilfe:
Prüfungen-Discord

Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Nachtermin Teil B 

    Die Aufgabenstellung findest du hier  zum Ausdrucken als PDF.

    Gegeben sind die Funktionen f1 mit der Gleichung y=0,120,5x33 und f2 mit der Gleichung y=0,60,5x+2; (𝔾=×).

    1. Geben Sie die Gleichung der Asymptote der Funktion f1 an und zeichnen Sie die Graphen zu f1 und f2 für x[3;6] in ein Koordinatensystem.

      Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm;

      3x7;4y7

    2. Punkte An(x|0,120,5x33) liegen auf dem Graphen zu f1. Sie sind für x>3,01 zusammen mit Punkten Bn, Cn und Dn Eckpunkte von Parallelogrammen AnBnCnDn. Die Punkte Dn liegen auf dem Graphen zu f2 und ihre x-Koordinate ist stets um 1 größer als die Abszisse x der Punkte An.

      Es gilt: AnBn=(31).

      Zeichnen Sie die Parallelogramme A1B1C1D1 für x=1 und A2B2C2D2 für x=3 in das Koordinatensystem zu a) ein.

    3. Bestätigen Sie durch Rechnung, dass für die Pfeile AnDn in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte An gilt: AnDn(x)=(10,660,5x+5).

    4. Zeigen Sie, dass für den Flächeninhalt A der Parallelogramme AnBnCnDn in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte An gilt: A(x)=(1,980,5x+16)FE. Begründen Sie sodann, dass der Flächeninhalt der Parallelogramme AnBnCnDn stets kleiner als 16FE ist.

    5. Unter den Parallelogrammen AnBnCnDn gibt es das Rechteck A3B3C3D3. Begründen Sie, dass es sich bei dem Rechteck A3B3C3D3 um ein Quadrat handelt. Bestimmen Sie sodann durch Rechnung die x-Koordinate des Punktes A3.

  2. 2

    Punkte An(x|0,6x1) liegen auf der Geraden g mit der Gleichung

    y=0,6x1 (𝔾=×). Sie sind zusammen mit Punkten Bn,Cn und Dn für x>1 Eckpunkte von Rechtecken AnBnCnDn. Punkte Mn sind die Mittelpunkte der Strecken [AnDn] und liegen auf der Geraden h mit der Gleichung y=0,4x (𝔾= × ).

    Es gilt: [AnDn] senkrecht zu h und AnBn=1,5AnDn.

    Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

    1. Zeichnen Sie die Geraden g und h sowie die Rechtecke A1B1C1D1 für

      x=0,5 und A2B2C2D2 für x=2 in ein Koordinatensystem.

      Für die Zeichnung: Längeneinheit 1cm: 2x11;4y7.

    2. Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten der Punkte Dn in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte An.

      Ergebnis: [Dn(0,31x0,69|1,12x+0,72)]

    3. Berechnen Sie den Flächeninhalt A der Rechtecke AnBnCnDn in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte An.

      [Ergebnis:A(x)=(5,15x2+10,30x+5,15)FE]

    4. Im Rechteck A3B3C3D3 liegt der Punkt A3 auf der Geraden mit der Gleichung

      y=x;(𝔾= × ).

      Bestimmen Sie die x-Koordinate des Punktes A3 und berechnen Sie sodann den Flächeninhalt des Rechtecks A3B3C3D3.

    5. Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten der Punkte Bn in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte An.

      [Ergebnis: Bn(3,58x+2,58|0,44x+0,04)].

    6. Für das Rechteck A4B4C4D4 gilt: Die y-Koordinate des Punktes B4 ist um 3 größer als die y-Koordinate von A4.

      Berechnen Sie die x-Koordinate des Punktes A4.


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?