8Wiederholung: Brüche kürzen
Ein Bruchterm ist erstmal nur ein Bruch, bei dem (im Zähler und) im Nenner zusätzlich Variablen vorkommen. Deshalb sollten doch Methoden, die du für Brüche gelernt hast, auch für Bruchterme anwendbar sein, oder?
Ja! Und genau das ist auch dein Ziel. Ähnlich, wie du bereits Brüche gekürzt hast, kannst du auch Bruchterme kürzen.
Dafür musst du dich aber zuerst erinnern, wie Brüche eigentlich gekürzt wurden.
Dafür kannst du den Bruch genauer unter die Lupe nehmen.
Zerlegung in Primfaktoren
Finde möglichst kleine Faktoren für die Zahlen in Nenner und Zähler:
Beim Kürzen kannst du alles streichen, was sowohl beim Produkt des Zählers als auch beim Produkt des Nenners vorkommt. Im Zähler ist zum Beispiel zweimal die 3, im Nenner auch, deshalb darf man sie zweimal wegstreichen. Die letzte 3 im Nenner muss stehen bleiben:
