7Anwendung: Scheitelpunkt bestimmen

Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion lautet $f(x)=ax^2+bx+c$.

Oft musst du aus solchen Funktionstermen den Scheitel der zugehörigen Parabel ablesen. Der Scheitelpunkt ist die Extremstelle der Parabel, die zu der Funktion gehört. Das ist aber gar nicht so einfach.

Durch die quadratische Ergänzung hat man die Möglichkeit, den Term einer quadratischen Funktion, die in allgemeiner Parabelform notiert ist, in die Scheitelpunktsform umzuformen.

Die Scheitelpunktsform lautet:

$f(x)=a(x-d)^2+e$

Diese Form hat den Vorteil, dass man den Scheitelpunkt direkt aus ihr ablesen kann. Seine Koordinaten sind nämlich immer $(d\,|\,e)$.