9Dezimalbrüche in Brüche umwandeln

Du hast in Kuchenrezepten vielleicht schon einmal gesehen, dass man $0{,}125\,\text{l}$ Milch benötigt. Aber auf vielen Messbechern ist nur eine Skala mit $\frac18$, $\frac14$ und $\frac12$ Liter. Wie misst man also $0{,}125\,\text{l}$ mit einem solchen Messbecher ab?

Man kann statt $0{,}125\,\text{l}$ auch $125\,\text{ml}$ schreiben. Du weißt bereits, dass $1\,\text{l}=1000\,\text{ml}$ ist. Umgekehrt kann man aber auch sagen, dass $1\,\text{ml}=\frac1{1000}\,\text{l}$ ist.

In unserem Beispiel ist also $0{,}125\,\text{l}=125\,\text{ml}=125\cdot\frac1{1000}\,\text{l}=\frac{125}{1000}\,\text{l}$.

Um nun die benötigte Menge an Milch mit dem Messbecher abmessen zu können, muss man den Bruch noch kürzen. $\frac{125}{1000}\,\text{l}=\frac18\,\text{l}$. Du kannst also $0{,}125\,\text{l}$ Milch abmessen, indem du den Messbecher bis zur Markierung $\frac18\,\text{l}$ füllst.

Dezimalbrüche in Brüche umwandeln

Wenn du einen Dezimalbruch in einen Bruch umwandeln willst, aber nicht wie in unserem Beispiel in eine kleinere Einheit umrechnen kannst, kannst du ähnlich vorgehen:

Beispielsweise kannst du 0,234 auch als 2 Zehntel 3 Hundertstel 4 Tausendstel schreiben, also $0{,}234=2\,\text{z}+3\,\text{h}+4\,\text{t}$. Wie du bereits weißt, ist ein Zehntel $\frac1{10}$, ein Hundertstel $\frac1{100}$ und ein Tausendstel $\frac1{1000}$. Also können wir vereinfachen:

Statt 0,234 kann man also auch $\frac{234}{1000}$ schreiben.

Kürzer kann man Dezimalbrüche in Brüche umwandeln, indem man die Zahl erst auf den kleinsten Stellenwert umrechnet: 0,234 sind 234 Tausendstel, also $0{,}234=234\cdot\frac1{1000}=\frac{234}{1000}$.

Hier kannst du noch mit dem Faktor 2 kürzen: $\frac{234}{1000}=\frac{117}{500}$. Du erhältst also insgesamt:

⁣$0{,}234=\frac{117}{500}$.

Mehr zum Umwandeln von Dezimalbrüchen in Brüche findest du im Artikel Umrechnen von Dezimalzahlen in Brüche.