Verknüpfungen von Mengen

Schnittmenge

$A\cap B$

$\{x|x\in A\wedge x\in B\}$

$A$ geschnitten $B$

Die Menge, deren Elemente sowohl in $A$, als auch in $B$ sind.

Vereinigungsmenge

$A\cup B$

$\{x|x\in A\vee x\in B\}$

$A$ vereinigt $B$

Die Menge, deren Elemente in $A$ oder in $B$ oder auch in beiden Mengen $A$ und $B$ sind.

Symmetrische Differenz

$A\mathrm{\Delta }B$

$\{x|(x\in A\wedge x\notin B)\vee (x\in B\wedge x\notin A)\}$

Die symmetrische Differenz von $A$ und $B$

Die Menge, deren Elemente nur in $A$ oder nur in $B$ liegen, aber nicht in $A$ und $B$.

Komplementärmenge

$\overline{A}$ oder $A^c$

$\{x|x\in G\wedge x\notin A\}$

nicht $A$ oder das Komplement von $A$

Die Menge aller Elemente, die nicht in $A$ liegen.

Differenzmenge

$A\setminus B$

$\{x|x\in A\wedge x\notin B\}=A\cap \overline{B}$

$A$ ohne $B$

Die Menge aller Elemente, die in $A$, aber nicht in $B$ liegen

Produktmenge

$A\times B$

$\{(x,y)|x\in A\wedge y\in B\}$

Schnittmenge

$A\cap B=\{3\}$

Vereinigungsmenge

$A\cup B=\{\mathrm{2,3,4}\}$

Symmetrische Differenz

$A\mathrm{\Delta }B=\{2,4\}$

Komplementärmenge

$\overline{A}=\{1,4,5\}$

Differenzmenge

$A\setminus B=\{2\}$

Gleichheit

$A=B$

Die Elemente der Mengen $A$ und $B$ sind identisch.

Teilmenge

$C\subset A$

Jedes Element von $C$ liegt auch in $A$.