2018

Du solltest die Zahl in Ziffern umformulieren und dann in die Stellenwerttafel eintragen.

Die Zahl lautet 200.040.101.

Um diese Aufgabe lösen zu können, sollte man die natürliche Zahlen von der Große her vergleichen können.

Kontinent > Stadt > Dorf, deswegen verbindet man die größte Einwohnerzahl "743 100 000 Menschen" mit Europa, die mittlere Einwohnerzahl "72 148 Menschen" mit der Stadt Bayreuth und die kleinste Einwohnerzahl "711 Menschen" mit dem Dorf Seestall.

Um diese Aufgabe lösen zu können, sollte man unterschiedliche Zahlen mit unterschiedlichen Größen bilden können. Letztendlich die gebildeten Zahlen vergleichen und herausfinden, welche Zahl die größte ist. Man kann aus den 3 Zahlenkärtchen (insgesamt sechs) verschiedene Zahlen bilden, z.B.:

1. $74$ $92$ $365\ \rightarrow\ 7492365$

2. $365$ $74$ $92\ \ \rightarrow\ 3657492$

3. $\ \ \ 92\ \ \ 74\ \ \ 365\ \rightarrow\ 9274365$

Die dritte Möglichkeit ist die größtmögliche Zahl, die man bilden kann und das macht man so: Man nimmt die Zahl, deren erststellige Ziffer die größte ist, dann die Zahl mit der nächst kleineren erststelligen Ziffer und letztendlich die Zahl mit der kleinsten erststelligen Ziffer.

D.h. die größtmögliche Zahl ist 92 74 365

Die größte Zahl, die man aus den Zahlen 92, 74 und 365 bilden kann, ist 9274365.

Wie gehe ich bei dieser Aufgabe vor?

Beginne, indem Du prüfst, ob einfache Regeln, wie Punkt-vor-Strich, eingehalten wurden.

$3 \cdot 4 + 2 \cdot 10$

$12 + 2 \cdot 10$

$14 \cdot 10$

$140$

Wie Du sehen kannst, wurde nur eine Seite der Rechnung multipliziert, während die andere völlig gleich blieb. Demnach wurde $12$ mit $2$ addiert und zuletzt mit $10$ multipliziert, was dem aufgetretenen Fehler entspricht.

Daher ist der Fehler im zweiten Abschnitt der Rechnung aufgetreten weil, wie bereits im Informationsblock erwähnt, auf einfache Regeln wie Punkt-vor-Strich geachtet werden muss.

$3 \cdot 4 + 2 \cdot 10$

$12 + 20$

$32$

Die tatsächliche Lösung der Gleichung nach der Punkt-vor-Strich-Regel ist $32$

Addiere zunächst die kleinsten Zahlen, also $5601$ und $349$, so wird es einfacher, deine Lösung zu erhalten.

$5601 + 349 = 5950$

Nachdem Du $5950$ in deiner Berechnung berechnet hast, musst Du jetzt $5950$ von $605792$ subtrahieren, um das Ergebnis zu erhalten.

$605792 - 5950 = 599842$

Am Ende erhältst Du deine entsprechende Lösung von $599842$ und somit das Ergebnis für die Aufgabe.

Um es dir leichter zu machen kannst du dir auch vorstellen du würdest selbst Aufzug fahren.

Um die Stockwerke einfacher zu zählen kannst du dir zuerst auch die Nummern der oberen Stockwerke notieren und es dann abzählen.

Das Stockwerk in dem du losfährst wird nicht mitgezählt.

Man kann sehen, dass das Thermometer auf der linken Seite $9\degree$anzeigt, und durch die Aufgabenstellung kann man erfahren dass die Temperatur um $15\degree$sinkt. Wenn etwas sinkt, ist es immer eine Verminderung also eine - . Man muss von neun die 15 abziehen um die Lösung zu finden.

Danach sollte man die Lösung genau auf der Thermometer zeichnen.

In erster Schritt, sollte man wissen zu welcher Achsenabschnitt der Punkt 2,5 und 4 gehören. Außerdem sollte man auch wissen, wie man ein Koordinatensystem richtig beschriftet.

Als erstes geht man auf der x-Achsenabschnitt auf 2,5 Kästchen nach rechts (man geht nach rechts, weil 2,5 positiv ist), danach geht man um 4 Kästchen hoch (man geht hoch, weil die 4 eine positive Zahl ist) und zeichnet einen x dort hin. (x dort ein- zuzeichnen dient, dazu dass man sieht wo der Punkt ist.)

Info: Wenn ein Punkt gegeben ist, gehört immer der vorderste zu x-Achsenabschnitt und der letzte immer zu y-Achsenabschnitt. Formel: (x / y)

Man sollte wissen, wie man richtig etwas misst und was der Umfang allgemein ist.

Man sollte die Länge der Seiten genau messen. Der Umfang beträgt ca.16 cm.

Info: Bitte vergrößere oder verkleinere deinen Bildschirm, sodass ein cm auf dem Bild mit deinem Dreieck übereinstimmt.

Für diese Aufgabe sollte man die Fachbegriffe des Koordinatensystems kennen.

(Info: Man kann auch die Hochwertachse als y-Achse, sowie die Rechtswertachse als x-Achse bezeichnen).

$\alpha<90°, \gamma=90°, \beta>180°$

=> $\beta>\alpha+\gamma$

Die allgemeiner Flächeninhaltsformel eines Rechtecks lautet: $a\cdot b=A$

Du solltest dir eine Skizze von einem beliebigen Rechteck aufzeichnen, um ein Überblick zu bekommen, was man eigentlich machen muss oder wie man zu der Aufgabe vorgehen muss um die Lösung zu finden. Als nächstes solltest du alle Seiten beschriften. Am Besten benennst du die Seiten nach dem Alphabet, danach überlegst du dir, welche zahlen in die a und b reinpassen.

Es gibt nicht nur eine Lösung sondern viele, man kann alles in a und b einsetzen, aber es sollte am Ende immer für A $16\;cm^2$ herauskommen.

Die Mögliche rechnerische Lösungen:

$4\cdot4=16$

$8\cdot2=16$

$1\cdot16=16$

Mögliche Lösungen zu der Zeichnung:

Du siehst, dass im unteren Teil der Terrasse 7 Fliesen in der Breite und 3 Fliesen in der Höhe, also 21 Fliesen benötigt werden. Zusätzlich werden oben rechts 4 Fliesen benötigt.

Herr Mayer benötigt also 25 Fliesen.

Die Flächenformel für ein Rechteck ist $A = a \cdot b$.

Als erstes solltest du dir überlegen, was du brauchst, um diese Aufgabe zu lösen. Um Martina und Jürgens Zimmer zu vergleichen, benötigst du die Größen der Zimmer von beiden. Bei Jürgen sind bereits $25cm^2$ gegeben, daher musst du nur Martinas Zimmer berechnen.

Die restlichen Zimmer musst du nicht beachten (Lass dich durch diese nicht verwirren).

$A$ $= a \cdot b$

$A$ $=7cm\cdot4cm$

$A = 28cm²$

Martinas Zimmer ist also $28cm^2$ groß.

Wenn wir Martinas Zimmer ($28cm^2$) und Jürgens Zimmer ($25cm^2$) vergleichen, stellen wir fest, dass Martinas Zimmer größer ist.

Bei dieser Aufgabe musst du die Fläche der Figuren schätzen.

Als Hilfestellung kannst du dir im Kopf vorstellen die Figuren aufeinander zu legen, damit kannst du gut erkennen welche die Größte und welche die Kleinste ist. Sollte dir das nicht reichen kannst du dir die Aufgabe auch ausdrucken oder aufmalen und dann übereinander legen.

Die Figuren sind wie folgt richtig nach Größe geordnet (Klein zuerst): B; A; D; C

Eine Papierrolle wiegt 143 g, um auf 10 Papierrollen zu kommen soll man 143 g mit 10 multiplizieren.

$143 g\cdot10=1430 g$

Man sollte von den 20€, die in der Aufgabenstellung stehen, die Summe der Münzen abziehen.

$20€-7{,}70€=12{,}30€$

Für diese Aufgabenstellung solltest du Grundkenntnisse zum Thema Häufigkeiten haben.

Zähle die Würfel die, die gleiche Augenzahl zeigen und trage die Anzahl in die Tabelle ein.

In dieser Aufgabe musst du Daten aus der Tabelle entnehmen und das Balkendiagramm ergänzen.

Stelle fest welche Werte fehlen und wo diese zu finden sind. Anschließend kannst du den fehlenden Balken ein zeichnen.

Da du nur eine Seite ausrechnest, solltest du zuerst das gesamte Gewicht der zwei Geschwister auf einer Seite bzw die Hälfte des Gewichtes aller Geschwister herausfinden.

$42 + 36 +34 + 20 +20$

$=152 : 2$

$= 76$

Nun kannst du die Gleichung aufstellen.

Da du zwei Geschwister finden musst die zusammen soviel wiegen wie die anderen drei zusammen, ist es wahrscheinlich dass beide sehr schwer sind. Daher setzt du Emil (42 Kg) ein und das zweite Geschwister wird die Variable.

Es kann vorkommen das Emil nicht auf dieser Seite steht, dann musst du es nochmal mit einem Anderen probieren.

$76 = 42 + x$ $\vert - 42$

$34 = x$

Die drei Geschwister die in deiner Gleichung am ende nicht vorgekommen sind, bilden die andere Seite.

In dieser Aufgabe benötigst du die Formel zur Berechnung des Umfangs bei einem Rechteck:

In der Angabe findest du den Umfang und die eine Seite:

$U=360$ und $a=110.$

Setze die Werte in die Formel ein und löse nach b auf:

$U=2\cdot a+2\cdot b$

$360=2\cdot110+2\cdot b$

$360 = 220 + 2 \cdot b$ $|-220$

$140 = 2\cdot b$ $\vert : 2$

$70 = b$

Antwortsatz: Die Seiten b haben eine länge von 70 Meter.