Gemischte Aufgaben zum Bruchverständnis

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%%\dfrac {25}{750}; \; \dfrac {78}{39}; \; \dfrac {467}{27}; \; \dfrac {42}{6}; \;\dfrac {43}{800}; \; \dfrac {9}{1}%%

Bild mit 12 Kugeln, darunter 3 weiße, 9 blaue

Welcher Bruchteil der Kugeln ist dunkel?

Brüche

Insgesamt sind es 12 Kugeln. Davon sind 9 blau gefärbt. Eine Kugel enspricht %%\frac{1}{12}%%. Also sind %%\frac9{12}%% der Kugeln dunkel (blau).

$$\frac9{12}=\frac34$$

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Welcher Anteil der Sterne ist rot?
Bruch mit Sternen

Welcher Bruchteil ist farbig?
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche darstellen

…?…?\displaystyle \frac {\dots?}{\dots?}
Das Rechteck ist in 4 Teile geteilt (Viertel). Der Nenner ist also 4.
…?4\displaystyle \frac {\dots?}4
Von den Vierteln ist 1 Viertel farbig. Der Zähler ist also 1.
Lösung:   14\;\displaystyle\frac14
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Das Rechteck ist in 10 Teile geteilt. Davon sind 6 farbig. Also ist der gesuchte Bruch 610\dfrac{6}{10}
Lösung: 610\dfrac{6}{10}
Falls du schon kürzen kannst: 610=6:210:2=35\frac{6}{10} = \frac{6:2}{10:2} = \frac{3}{5} ist auch richtig.
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Bruchteil im Rechteck

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Gesucht: Bruchteil der farbigen Felder
…?…?\displaystyle \dfrac {…?}{…?}
Das Rechteck ist in 8 Teile geteilt. Davon sind 4 farbig. Also ist der gesuchte Bruchteil 48\dfrac{4}{8}.
Lösung: 48\dfrac{4}{8}
Falls du schon kürzen kannst: 48=4:48:4=12\frac {4}{8}=\frac {4:4}{8:4}=\frac {1}{2} ist auch richtig.
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Bruch im Rechteck

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Gegeben:
Setze zuerst die Teile zusammen, sodass nur gleiche Teile vorhanden sind. Hier kannst du die beiden Dreiecke zu einem Rechteck zusammensetzen.
Rechteck Zusammengesetzt
Bestimme jetzt den Bruchteil.
Das Rechteck ist in 8 gleiche Teile geteilt. Davon sind 3 farbig. Also ist der gesuchte Bruch 38\dfrac{3}{8}.
Lösung: 38\dfrac{3}{8}
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Welcher Bruchteil des Kreises ist blau angemalt?
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Kreis Bruchteil



Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Darstellung von Brüchen




Der Kreis ist in 3 gleichgroße Teile geteilt. Davon ist 1 Teil blau angemalt
Lösung: 13\displaystyle{\frac13}

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Kreis Bruchteil



Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Darstellung von Brüchen




Der Kreis ist in 6 gleichgroße Teile geteilt. Davon sind 4 Teile angemalt
Lösung: 46\dfrac46

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Aufgabe Bruch Kreis



Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Darstellung von Brüchen




Der Kreis ist in 12 Teile geteilt. Davon sind 2 Teile angemalt.
Lösung: 212\dfrac{2}{12}

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Hier sind fünf Quadrate zu einem Rechteck zusammengesetzt worden. Welcher Bruchteil der Rechtecksfläche ist gefärbt?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche



Die graue Fläche entspricht der Hälfte eines Quadrats.
Insgesamt gibt es 5 Quadrate, also 10 halbe Quadrate. Also ist genau 110\frac1{10} der Gesamtfläche grau eingefärbt.
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Schreibe den folgenden Bruch mit Bruchstrich und Ziffern statt mit Worten:
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Acht Dreizehntel

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Acht Dreizehntel = ?
Die Silbe "..-tel" bei "Dreizehntel zeigt dir an, dass 13 der Nenner des Bruches ist.
"Acht" gibt den Zähler an.
Oben auf dem Bruchstrich muss also 8 stehen, unter dem Bruchstrich 13.
Lösung: Acht Dreizehntel lautet als Bruchzahl geschrieben 813\dfrac {8}{13}.
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Drei Siebtel

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Drei Siebtel = ?
Die Silbe "-tel" bei "Siebtel" zeigt dir an, dass 7 der Nenner des Bruches ist; (statt "Siebentel" sagt man im Deutschen "Siebtel").
"Drei" gibt den Zähler an.
Oben auf dem Bruchstrich muss also 3 stehen, und unter dem Bruchstrich 7.
Lösung: Drei Siebtel lautet als Bruchzahl geschrieben: 37\dfrac {3}{7}
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Zwei Drittel

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Zwei Drittel = ?
Die Silbe "-tel" bei "Drittel" zeigt dir an, dass 3 der Nenner des Bruches ist; (statt "Drei-tel" sagt man im Deutschen "Drittel").
"Zwei" gibt den Zähler an.
Oben auf dem Bruchstrich muss also 2 stehen, und unter dem Bruchstrich 3.
Lösung: Zwei Drittel lautet als Bruchzahl geschrieben 23\dfrac {2}{3}.
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Ein Halb

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Ein Halb = ?
"Halb" zeigt dir an, dass 2 der Nenner des Bruches ist; denn statt "Zwei-tel" sagt man im Deutschen "Halb(e)".
"Ein" (das heißt: "Eins") gibt den Zähler an.
Oben auf dem Bruchstrich muss also 1 stehen, und unter dem Bruchstrich 2.
Lösung: Ein Halb lautet als Bruchzahl geschrieben 12\dfrac {1}{2}.
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Siebzehn Drittel

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Brüche

Siebzehn Drittel = ?
Die Silbe "-tel" bei "Drittel" zeigt dir an, dass der 3 Nenner des Bruches ist; (statt "Drei-tel" sagt man im Deutschen "Drittel").
"Siebzehn" gibt den Zähler an.
Oben auf dem Bruchstrich muss also 17 stehen, und unter dem Bruchstrich 3.
Lösung: Siebzehn Drittel lautet als Bruchzahl geschrieben 173\dfrac {17}{3}.
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Achtzehn Fünfundzwanzigstel

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Achtzehn Fünfundzwanzigstel = ?
Die Silbe "..-tel" bei "Fünfundzwanzigstel zeigt dir an, dass 25 der Nenner des Bruches ist.
"Achtzehn" gibt den Zähler an.
Oben auf dem Bruchstrich muss also 18 stehen, unter dem Bruchstrich 25.
Lösung: Achtzehn Fünfundzwanzigstel lautet als Bruchzahl geschrieben 1825\dfrac {18}{25}.
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Zeichne den Bruch auf dem Zahlenstrahl ein
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14\displaystyle \frac14

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche auf dem Zahlenstrahl




Unterteile den Zahlenstrahl im Bereich von 0 bis 1 in 4 Teile. Zeichne 14\frac14 bei dem ersten Teil ein.
1/4 auf dem Zahlenstrahl
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Welcher Bruch ist auf diesem Zahlenstrahl eingezeichnet?
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Aufgabe Bruch am Zahlenstrahl

Aufgabe Bruch am Zahlenstrahl

Aufgabe Bruch am Zahlenstrahl

Gib den gefärbten Anteil als Bruch an.
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Sanduhr Anteil
Tipp: Überlege dir, wie du die Sanduhr in gleich große Flächen unterteilen kannst.
…?…?\dfrac{\dots?}{\dots?}
Sanduhr Anteil Lösung
Die Sanduhr kannst du in vier gleich große Dreicke teilen. Die Teile sind also Viertel.
…?4\dfrac{\dots?}{4}
Von den Vierteln ist 1 Viertel farbig. Der Zähler ist also 1.
Lösung: 14\dfrac14
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Treppe Anteil
Haus Anteil
Kreuz Anteil
Raute Anteil
Mauer Anteil
Welche gemischte Zahl ist hier dargestellt?
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Aufgabe gemischte Zahl erkennen Kreis

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gemischter Bruch

In dem Bild sind 2 ganze Kreise und der dritte Kreis ist zu 14\dfrac{1}{4} ausgefüllt
Lösung: 2142\dfrac{1}{4}
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Aufgabe gemischte Zahl erkennen Kreis

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gemischter Bruch

In dem Bild sind 4 ganze Kreise und der fünfte ist zu 23\dfrac{2}{3} ausgefüllt.
Lösung: 4234\dfrac{2}{3}
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Aufgabe gemischten Bruch erkennen Rechteck

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gemischter Bruch

In dem Bild ist 1 ganzes Rechteck und das zweite ist zur Hälfte ausgefüllt.
Lösung: 1121\dfrac{1}{2}
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Aufgabe gemischte Zahl erkennen Rechteck

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gemischter Bruch

In dem Bild sind 2 ganze Rechtecke und das dritte ist zu 47\dfrac{4}{7} ausgefüllt.
Lösung: 2472\dfrac{4}{7}
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Stelle den gemischten Bruch graphisch dar.
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