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Aufgaben zur Betragsfunktion

Wie gut kennst du dich mit der Betragsfunktion aus? Vertiefe dein Wissen mit diesen gemischten Übungsaufgaben!

  1. 1

    f(x)=3⋅(x2−4)⋅(∣x∣+1)\mathrm{f}(\mathrm{x})=3\cdot(\mathrm{x}^2-4)\cdot(\left|\mathrm{x}\right|+1)

    1. Untersuche  f(x)\mathrm f(\mathrm x)  auf Stetigkeit und Differenzierbarkeit.

    2. Bestimme die Nullstellen der Funktion.

    3. Bestimme die Wendepunkte und Art und Lage der Extrempunkte der Funktion.

    4. Untersuche das Symmetrieverhalten des Graphen.

  2. 2

    Untersuchen einer Betragsfunktion

    Gegeben ist die Funktion f(x)=(3−∣x∣)(x+1)f\left(x\right)=\left(3-\left|x\right|\right)\left(x+1\right).

    1. Untersuche ffauf Stetigkeit.

    2. Untersuche ff auf Differenzierbarkeit.

    3. Berechne die Nullstellen und Extrempunkte der Funktion ff.

    4. Skizziere das Schaubild GfG_f.


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