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  1. 1

    Im Spreewald (Brandenburg) steht die abgebildete Pyramide.

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    1. Berechne, wie viel Kubikmeter Erde für den Bau der Pyramide benötigt wurden.

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    2. Es führt eine Treppe die Pyramide hinauf. Jede Treppenstufe ist 20 cm20 \cm hoch.

      Berechne die Anzahl der Treppenstufen.

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    3. Berechne die Treppenlänge x.

      [ 2 Pkte ]

    4. Die Pyramide ist mit Rasen bewachsen und muss regelmäßig gemäht werden.

      Berechne die Größe der zu mähenden Fläche (Die Treppe kann unberücksichtigt bleiben.).

      (Solltest du die Teilaufgabe c) nicht gelöst haben, rechne mit 21,60 m21{,}60 \m weiter.)

      [ 2 Pkte ]

    5. Neben der Pyramide soll ein Kegel gebaut werden. Die Grundflächen beider Körper sollen gleich groß sein.

      Berechne den Radius des Kegels.

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    6. Kreuze die richtige Aussage an.

      Haben beide Körper auch die gleiche Körperhöhe, dann ist die Treppenlänge des Kegels ...

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  2. 2

    Nina mietet einen E-Scooter bei ScooterOne.

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    1. Ergänze die fehlenden Werte in der Tabelle.

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      [ 2 Pkte ]

    2. Stelle die Funktionsgleichung für das Angebot von ScooterOne auf.

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    3. Nina muss für ihre Fahrt 6,506{,}50 € zahlen.

      Berechne die Fahrzeit.

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    4. Ninas Freundin Diana hat für die gleiche Fahrt einen E-Scooter von Roller2Go ausgewählt. Das Angebot von Roller2Go ist im Koordinatensystem grafisch dargestellt:

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      Ergänze im Koordinatensystem den Graphen der Funktion für das Angebot von ScooterOne.

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    5. Bestimme die Fahrzeit, für die ScooterOne und Roller2Go den gleichen Preis verlangen.

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    6. Nina betrachtet die beiden Graphen und stellt fest: „Jetzt kann ich auf einen Blick erkennen, für welche Fahrzeit ich welchen Anbieter nehmen sollte.“

      Erkläre, was Nina damit meint.

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  3. 3

    Die Klasse 10a bietet auf dem Schulfest ein Spiel mit Glücksrädern an.

    Ein Spiel besteht aus zwei Drehungen: Zuerst wird Rad 1, danach Rad 2 gedreht.

    Quelle: pixabay.de

    Quelle: pixabay.de

    1. Gib an, welche Symbole mit der größten Wahrscheinlichkeit angezeigt werden.

      Rad 1: _______________

      Rad 2: _______________

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    2. Ergänze die fehlenden Wahrscheinlichkeiten in den gestrichelten Kästchen.

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    3. Ein Spieler gewinnt, wenn auf beiden Rädern ein Stern angezeigt wird .

      Berechne die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn.

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    4. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschiedene Symbole angezeigt werden.

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    5. Die Klasse 10a entscheidet, dass der Gewinn ein Eis ist. Sie geht davon aus, dass 1000-mal gespielt wird.

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      Berechne, wie viele Eis bei 1000 Spielen wahrscheinlich gewonnen werden.

      (Solltest du die Teilaufgabe c) nicht gelöst haben, rechne mit 118\displaystyle\frac{1}{18} weiter.)

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    6. Ein Jahr später sollen die Glücksräder mit den gleichen Spielregeln erneut zum Einsatz kommen. Das zweite Glücksrad wird so umgestaltet, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit 132\displaystyle\frac{1}{32} beträgt.

      Gestalte das zweite Glücksrad so, dass die gewünschte Wahrscheinlichkeit erzielt wird.

      Quelle: pixabay.de, MK Niedersachsen

      Quelle: pixabay.de, MK Niedersachsen

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  4. 4

    Dilara lässt ihre Drohne über einem freien Feld fliegen. Sie stellt drei Hütchen A, B und C auf.

    Die Drohne fliegt von A über B zu C.

    Quelle: MK Niedersachsen

    Quelle: MK Niedersachsen

    1. Berechne die Länge der Strecke x.

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    2. Berechne die Länge der Strecke y.

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    3. Dilara möchte die Drohne direkt über sich im Kreis fliegen lassen. Die Drohne soll aus ihrer Hand starten und auch dorthin wieder zurückfliegen. Der Akku hat noch eine Reichweite von 1000 m.

      Quelle: MK Niedersachsen

      Quelle: MK Niedersachsen

      Berechne die Anzahl der vollen Umrundungen, bevor der Akku leer ist. Berücksichtige die Entfernung von Dilara zur Kreisbahn.

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    4. Berechne die Größe des Winkels β.

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    5. Vergrößert sich der Winkel β und die Flughöhe h bleibt gleich, dann...

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