Aufgaben zu den Grundrechenarten mit Dezimalbrüchen

1

Addition von Dezimalbrüchen

$0{,}44+0{,}234$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Dezimalbrüchen
$0{,}44+0{,}234\\$
Achte darauf, dass die Kommas untereinanderstehen, und fülle die kürzere Zahl mit Nullen auf.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\hphantom{ +\; } 0{,}440\\{+\;0{,}234}\\\end{array}$
Addiere schriftlich und setze im Ergebnis das Komma direkt unter die anderen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\hphantom{ +\; } 0{,}440\\\underline{+\;0{,}234}\\\hphantom{ +\; }0{,}674\end{array}$
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$2{,}983+0{,}230$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Dezimalbrüchen
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\hphantom{ +\; } 2\hphantom{_1},9\hphantom{_1}8\hphantom{_1}3\\+\;0 \phantom{_1},2 \hphantom{_1}3\hphantom{_1}0\\\end{array}$
Achte darauf, dass die Kommata direkt untereinanderstehen, und addiere schriftlich
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\hphantom{ +\; } 2\hphantom{_1},9\hphantom{_1}8\hphantom{_1}3\\\underline{+\;0_1{,}2_13\hphantom{_1}0}\\\hphantom{ +\; }3\hphantom{_1},2\hphantom{_1}1\hphantom{_1}3\end{array}$
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$9{,}33+4$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Dezimalbrüchen
Schreibe die Zahlen so untereinander, dass die Kommas untereinanderstehen, und fülle die $4$ mit Nullen nach dem Komma auf.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\hphantom{ +\;1 }9{,}33\\\hphantom{}+\;4{,}00\\\end{array}$
Addiere schriftlich und setze im Ergebnis das Komma direkt unter die anderen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\hphantom{ +\;1 }9{,}33\\\hphantom{1}\underline{+\;4{,}00}\\\hphantom{ +\; }13{,}33\end{array}$
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$0{,}00034+0{,}032$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Dezimalbrüchen
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\hphantom{ +\; }0{,}00034\\\underline{+\;0{,}032\hphantom{34}}\end{array}$
Achte darauf, dass die Kommata direkt untereinanderstehen, und fülle die Nachkommastellen mit Nullen auf.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ +\; }0{,}00034\\\underline{+\;0{,}03200\hphantom{34}}\end{array}$
Addiere schriftlich und setze das Komma direkt unter die anderen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ +\; }0{,}00034\\\underline{+\;0{,}032\hphantom{34}}\\\hphantom{ +\; }0{,}03234\end{array}$
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$0{,}983+2{,}78+11{,}673$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Dezimalbrüchen
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ +\;1 }0\hphantom{_2},9\hphantom{_2}8\hphantom{_2}3\\\hphantom{ +\;1 }2\hphantom{_2},7\hphantom{_2}8\\+\;11 \hphantom{_1},6\hphantom{_1}7\hphantom{_2}3\\\end{array}$
Achte darauf, dass die Kommata direkt untereinanderstehen, und fülle die Nachkommastellen mit Nullen auf.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\hphantom{ +\;1 }0\hphantom{_2},9\hphantom{_2}8\hphantom{_2}3\\\hphantom{ +\;1 }2\hphantom{_2},7\hphantom{_2}8\hphantom{_1}0\\+\;11\hphantom{_1},6\hphantom{_1}7\hphantom{_2}3\\\end{array}$
Addiere schriftlich.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ +\;1 }0\hphantom{_2},9\hphantom{_2}8\hphantom{_2}3\\\hphantom{ +\;1 }2\hphantom{_2},7\hphantom{_2}8\hphantom{_1}0\\\underline{+\;11_{2},6_{2}7\hphantom{_2}3}\\\hphantom{ +\; }15\hphantom{_2},4\hphantom{_2}3\hphantom{_2}6\end{array}$
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$2{,}3+3{,}2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Dezimalbrüchen
Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderstehen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ +\; }2{,}3\\+\;3{,}2\\\end{array}$
Addiere schriftlich und setze das Komma direkt unter die anderen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ +\; }2{,}3\\\underline{+\;3{,}2}\\\hphantom{ +\; }5{,}5\end{array}$
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$22+7{,}535+0{,}093$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Dezimalbrüchen
Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderstehen, und fülle bei der $22$ die fehlenden Nachkommastellen mit Nullen auf.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ +\; }22{,}0\hphantom{_1}0\hphantom{_1}0\\\hphantom{ +\;2 }7{,}5\hphantom{_1}3\hphantom{_1}5\\+\;\hphantom{2}0{,}0\hphantom{_1}9\hphantom{_1}3\\\end{array}$
Addiere schriftlich und setze das Komma direkt unter die anderen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ +\; }22{,}0\hphantom{_1}0\hphantom{_1}0\\\hphantom{ +\;2 }7{,}5\hphantom{_1}3\hphantom{_1}5\\\underline{+\;\hphantom{2}0{,}0_{1}9\hphantom{_1}3}\\\hphantom{ +\; }29{,}6\hphantom{_1}2\hphantom{_1}8\end{array}$
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2

Subtrahiere die Dezimalbrüche

$0{,}45-0{,}29$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion von Dezimalbrüchen
$0{,}45-0{,}29$
Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinander stehen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\; }0{,}4\;5\\-\;0{,}2\;9\end{array}$
Subtrahiere schriftlich und setze das Komma unter die anderen beiden.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\; }0,\overset{3}{\not4}\overset{15}{\not5}\\\underline{-\;0,\;2\;9}\\\hphantom{ -\; }0,\;1\;6\end{array}$
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$0{,}965-0{,}83$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion von Dezimalbrüchen
$0{,}965-0{,}83$
Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderstehen, und fülle fehlende Nachkommastellen mit Nullen auf.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\; }0{,}965\\-\;0{,}830\end{array}$
Subtrahiere schriftlich und setze das Komma unter die beiden anderen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\; }0{,}965\\\underline{-\;0{,}830}\\\hphantom{ -\; }0{,}135\end{array}$
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$1{,}782-0{,}234$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion von Dezimalbrüchen
$1{,}782-0{,}234$
Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderstehen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\; }1{,}7\;8\;2\\-\;0{,}2\;3\;4\end{array}$
Subtrahiere schriftlich und setze das Komma unter die beiden anderen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\; }1{,}7\overset{7}{\not8}\overset{12}{\not2}\\\underline{-\;0{,}2\;3\;4}\\\hphantom{ -\; }1{,}5\;4\;8\end{array}$
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$34{,}98-1{,}061$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion von Dezimalbrüchen
$34{,}98-1{,}061$
Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderstehen, und fülle fehlende Nachkommastellen mit Nullen auf.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\; }3\;4{,}9\;8\;0\\-\;\hphantom{3\;}1{,}0\;6\;1\end{array}$
Subtrahiere schriftlich und setze das Komma unter die beiden anderen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\; }3\;4{,}9\overset{7}{\not8}\overset{10}{\not0}\\\underline{-\;\hphantom{3\;}1{,}0\;6\;1}\\\hphantom{ -\; }3\;3{,}9\;1\;9\end{array}$
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$4{,}913-2{,}911$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion von Dezimalbrüchen
$4{,}913-2{,}911$
Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderliegen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\; }4{,}913\\-\;2{,}911\end{array}$
Subtrahiere schriftlich und setze das Komma unter die beiden anderen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\; }4{,}913\\\underline{-\;2{,}911}\\\hphantom{ -\; }2{,}002\end{array}$
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$2{,}043-1{,}921$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion von Dezimalbrüchen
$2{,}043-1{,}921$
Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderliegen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\; }2{,}043\\-\;1{,}921\end{array}$
Subtrahiere schriftlich und setze das Komma unter die beiden anderen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ - }\overset{1}{\not2},\overset{10}{\not0}43\\\underline{-\;1,\;921}\\\hphantom{ -\; }0,\,122\end{array}$
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$11{,}693-7{,}777$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion von Dezimalbrüchen
$11{,}693-7{,}777$
Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderliegen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{-}11{,}693\\-\hphantom{1}7{,}777\end{array}$
Subtrahiere schriftlich und setze das Komma unter die beiden anderen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{ -\ }\not1\overset{\overset{10}{\not0}}{\not1},\overset{16}{\not6}\overset{8}{\not9}\overset{13}{\not3}\\\underline{-\;\hphantom{\not10}7,\;7\;7\;7}\\\hphantom{ -\; }\hphantom{\not10}3,\;9\;1\;6\end{array}$
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3

Subtraktion von Brüchen und Dezimalbrüchen

$1{,}04-\frac12$

$\frac63-0{,}23$

$1{,}8-\frac{1}{8}-0{,}08$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion von Dezimalzahlen und Brüchen
$1{,}8-\frac18-0{,}08$
Da in dieser Subtraktion schon zwei Dezimalbrüche sind, solltest du $\frac18$ auch in einen Dezimalbruch umwandeln.
$=1{,}8-0{,}125-0{,}08$
$=1{,}595$
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$0{,}94-\frac{4}{8}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion von Dezimalzahlen und Brüchen
$\displaystyle 0{,}94-\frac{4}{8}$
↓
Wandle $\frac{4}{8}$ in eine Dezimalzahl um
$=$ $\displaystyle 0{,}94-0{,}5$
↓
Subtrahiere
$=$ $\displaystyle 0{,}44$
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$2{,}98-\frac{2}{16}$

4

Multiplikation von Dezimalbrüchen.

$2{,}5\cdot10$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation von Dezimalzahlen
Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Anzahl der Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $1+0=1$ Nachkommastellen setzen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\underline{2{,}5\cdot10}\\\hphantom{200}000\\\underline{\hphantom{2{,}0}250}\\\hphantom{20\,}25{,}0\end{array}$
$25{,}0=25$
In diesem Spezialfall ist einer der Faktoren gleich $10$ . Deshalb gibt es einen schnelleren Weg:
$2{,}5\cdot10$
$=25$
Merke: Wenn man einen Dezimalbruch mit $10$ multipliziert, verschiebt man das Komma um eine Stelle nach rechts.
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$2{,}5\cdot0{,}1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation von Dezimalzahlen
Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Anzahl der Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $1+1=2$ Nachkommastellen setzen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{r}\underline{2{,}5\cdot0{,}1}\\25\\\underline{\hphantom{2{,}\cdot{,}}000}\\0{,}25\end{array}$
In diesem Spezialfall ist einer der Faktoren gleich $0{,}1$ . Deshalb gibt es einen schnelleren Weg:
$2{,}5\cdot 0{,}1$
$=0{,}25$
Merke: Bei der Multiplikation mit $0{,}1$ verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links.
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$5{,}1\cdot2{,}9$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation von Dezimalzahlen
Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Anzahl der Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $1+1=2$ Nachkommastellen setzen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{r}\underline{5{,}1\cdot2{,}9}\\459\\\underline{\hphantom{{,}\cdot{,}}1020}\\14{,}79\end{array}$
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$2{,}45\cdot0{,}671$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation von Dezimalzahlen
Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $2+3=5$ Nachkommastellen setzen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{r}\underline{2{,}45\cdot0{,}671}\\245\\17150\\\underline{\hphantom{2{,}\cdot{,}}147000}\\1{,}64395\end{array}$
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$9\cdot0{,}686$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation von Dezimalzahlen
Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $0+3=3$ Nachkommastellen setzen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{r}\underline{9\cdot0{,}686}\\54\\720\\\underline{\hphantom{9\cdot{,}}5400}\\6{,}174\end{array}$
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$2{,}5 \cdot 100$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation von Dezimalzahlen
Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $1+0=1$ Nachkommastellen setzen.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{r}\underline{2{,}5\cdot100}\\00\\000\\\underline{\hphantom{2\cdot{,}}2500}\\250{,}0\end{array}$
Schnelle Lösung:
$2{,}5 \cdot 100 = 2{,}50 \cdot 100 = 250$
Merke: Bei der Multiplikation mit $100$ wird das Komma um zwei Stellen nach rechts verschoben.
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5

Berechne den Wert der Division von Dezimalbrüchen.

$8{,}45:100$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Dezimalbrüchen
$8{,}45:100=0{,}0845$
Teilt man einen Dezimalbruch durch 100, so verschiebt sich das Komma um 2 Stellen nach links.
Alternativ kannst du die Aufgabe auch so lösen:
$8{,}45:100=845:10000$
Multipliziert man den Dividenden und den Divisor mit 100, so ändert sich der Wert der Division nicht. Dadurch wird das Komma bei beiden um zwei Stellen nach rechts verschoben.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{-}845:10000=0{,}0845\\\underline{-\hphantom{84}0}\\\hphantom{-}8450\\\underline{-\hphantom{845}0}\\\hphantom{-}84500\\\underline{-80000}\\\hphantom{-0}45000\\\hphantom{0}\underline{-40000}\\\hphantom{-00}50000\\\hphantom{00}\underline{-50000}\\\hphantom{-000000}0\end{array}$
Benutze die schriftliche Division.
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$16:0{,}25$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Dezimalbrüchen
$16:0{,}25=1600:25$
Multipliziert man den Divisor und den Dividenden mit 100 (Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben), ändert das den Wert der Division nicht.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{-}1600:25=64\\\underline{-150}\\\hphantom{-1}100\\\hphantom{0}\underline{-100}\\\hphantom{-000}0\end{array}$
Benutze die schriftliche Division.
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$8{,}5:0{,}160$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division und Dezimalbrüchen
$8{,}5 : 0{,}160 = 8{,}5 : 0{,}16$
Schreibe den Divisor als 0,16 statt 0,160. Das Weglassen von Nullen am Ende eines Dezimalbruchs ändert nichts an dessen Wert.
$8{,}5:0{,}16 = 850 : 16$
Multipliziere sowohl den Dividenden als auch den Divisor jeweils mit 100, d. h., verschiebe das Komma um 2 Stellen nach rechts. Durch Multiplikation sowohl des Divisors als auch des Dividenden mit der gleichen Zahl ändert sich der Wert der Division nicht.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{-}850:16=53{,}125\\\underline{-80}\\\hphantom{-1}50\\\hphantom{0}\underline{-48}\\\hphantom{-00}20\\\hphantom{00}\underline{-16}\\\hphantom{-000}40\\\hphantom{000}\underline{-32}\\\hphantom{-0000}80\\\hphantom{0000}\underline{-80}\\\hphantom{-00000}0\end{array}$
Benutze die schriftliche Division.
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$0{,}125:0{,}5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Dezimalbrüchen
$0{,}125:0{,}5=125:500$
Multipliziere Dividend und Divisor jeweils mit 1000, d. h., verschiebe beide Kommas um drei Stellen nach rechts. Der Wert der Division ändert sich nicht, wenn Dividend und Divisor mit der gleichen Zahl multipliziert werden.
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{-}125:500=0{,}25\\\underline{-\hphantom{12}0}\\\hphantom{-}1250\\\underline{-1000}\\\hphantom{-0}2500\\\hphantom{0}\underline{-2500}\\\hphantom{-0000}0\end{array}$
Benutze die schriftliche Division.
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$8{,}45 : 0{,}01$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Dezimalbrüchen
$8{,}45 : 0{,}01 = 845$
Teilt man einen Dezimalbruch durch 0,01, so verschiebt sich das Komma um 2 Stellen nach rechts.
Alternativ kannst du die Aufgabe auch so lösen:
$8{,}45 : 0{,}01 = 845 : 1$
Multipliziert man den Dividenden und den Divisor mit 100, so ändert sich das Ergebnis nicht. Dafür verschiebt sich das Komma bei beiden um zwei Stellen nach rechts.
$845:1=845$
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6

Berechne

Mit welcher Zahl muss man 0,0123 multiplizieren, um 1230 zu erhalten?

Durch welche Zahl muss man 0,0123 dividieren, um 0,123 zu erhalten?

Welche Zahl muss man durch 0,0123 dividieren, um 1000 zu erhalten?

Formuliere, wie man bequem die Multiplikation mit 0,01 und die Division durch 0,01 ausführt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
Wenn wir irgendeine Zahl $x$ mit $0{,}01$ multiplizieren, sieht das so aus:
$\hphantom{=.}x\cdot0{,}01$
$=x\cdot\frac1{100}$
$= x:100$
Man muss bei der Zahl $x$ nur das Komma um zwei Stellen nach links verschieben, da man durch $100$ dividiert.
Beispiel: $13{,}7\cdot 0{,}01$
$\hphantom{Bei.:}= 13{,}7:100$
$\hphantom{Bei.:}= 0{,}137$
Wenn wir irgendeine Zahl $x$ durch $0{,}01$ dividieren, sieht das so aus:
$x:0{,}01$
$=x:\frac{1}{100}$
$=x\cdot100$
Man muss bei der Zahl $x$ das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben, da mit $100$ multipliziert wird.
Beispiel: $13{,}7:0{,}01$
$\hphantom{Bei.:}= 13{,}7\cdot100$
$\hphantom{Bei.:}= 1370$
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7

Es wird die folgende Summe gebildet: $1+0{,}1+0{,}01+0{,}001+\dots$

Bedenke dabei: $0{,}\overline2=\frac29,\;0{,}\overline3=\frac39=\frac13,\;0{,}\overline7=\frac79$ usw.

Schreibe die drei Nachfolger des Summanden $0{,}001$ hin. Beschreibe, wie sich die Summe aufbaut.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
Die nächsten drei Terme sind:
$0{,}0001$
$0{,}00001$
$0{,}000001$
Jeder weitere Summand ist ein Zehntel seines Vorgängers.
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Berechne den Wert der obigen Summe sowohl als periodischer Dezimalbruch, als auch als Bruch.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
$\rightarrow$ Da jeder weitere Summand ein Zehntel seines Vorgängers ist, muss das Ergebnis $1{,}\overline1$ sein.
$1,\;\;\;\underset{\text{Zehntel}}{\overset{+0{,}1}1}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\underset{\text{Hundertstel}}{\overset{+0{,}01}1\;}\;\;\;\;\;\underset{\text{Tausendstel}}{\overset{+0{,}001}1}\;\;\text{usw.}$
$\frac{10}{9}$ ist hierbei der Bruch für $1{,}\overline1$ .
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Berechne den Wert der Differenz $3-0{,}2-0{,}02-0{,}002-…$ sowohl als periodischer Dezimalbruch, als auch als Bruch.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
$\rightarrow$ Da jeder weitere Subtrahend ein Zehntel seines Vorgängers ist, muss das Ergebnis $3-0{,}\overline2$ sein.
$\frac{25}{9}$ ist hierbei der Bruch für $3-0{,}\overline2$ .
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$\displaystyle 0{,}0123\cdot x$	$=$	$\displaystyle 1230$
	↓	Term umformen
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 1230:0{,}0123$
	↓	Division
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 100000$
	↓	Die gesuchte Zahl heißt $100\,000$ .

$\displaystyle \frac{0{,}0123}{x}$	$=$	$\displaystyle 0{,}123$	$\displaystyle \cdot x$
	↓	Term umformen
$\displaystyle 0{,}0123$	$=$	$\displaystyle 0{,}123\cdot x$	$\displaystyle :0{,}123$
	↓	Dividieren
$\displaystyle 0{,}0123:0{,}123$	$=$	$\displaystyle x$
$\displaystyle 0{,}1$	$=$	$\displaystyle x$
	↓	Die gesuchte Zahl lautet $0{,}1$ .

$\displaystyle \frac{x}{0{,}0123}$	$=$	$\displaystyle 1000$	$\displaystyle \cdot0{,}0123$
	↓	Term umformen
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 1000\cdot0{,}0123$
	↓	Multiplizieren
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 12{,}3$
	↓	Die gesuchte Zahl lautet $12{,}3$ .

Aufgaben zu den Grundrechenarten mit Dezimalbrüchen

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$\displaystyle 1{,}04-\frac{1}{2}$	$=$
	↓	Wandle den Dezimalbruch in einen Bruch um.
	$=$	$\displaystyle \frac{104}{100}-\frac{1}{2}$
	↓	Berechne den Hauptnenner (100).
	$=$	$\displaystyle \frac{104}{100}-\frac{50}{100}$
	↓	Subtrahiere die Brüche.
	$=$	$\displaystyle \frac{54}{100}$
	$=$	$\displaystyle \frac{27}{50}$
	$=$	$\displaystyle 0{,}54$

$\displaystyle \frac{6}{3}-0{,}23$	$=$
	↓	Wandle den Dezimalbruch in einen Bruch um.
	$=$	$\displaystyle \frac{6}{3}-\frac{23}{100}$
	↓	Bilde den Hauptnenner (300).
	$=$	$\displaystyle \frac{600}{300}-\frac{69}{300}$
	$=$	$\displaystyle \frac{531}{300}$
	$=$	$\displaystyle \frac{177}{100}$
	$=$	$\displaystyle 1{,}77$

	$\displaystyle 0{,}94-\frac{4}{8}$
	↓ Wandle $\frac{4}{8}$ in eine Dezimalzahl um
$=$	$\displaystyle 0{,}94-0{,}5$
	↓ Subtrahiere
$=$	$\displaystyle 0{,}44$

	$=$	$\displaystyle 2{,}98-\frac{2}{16}$
	↓	Wandle $\frac2{16}$ in eine Dezimalzahl um.
	$=$	$\displaystyle 2{,}98-0{,}125$
	↓	Subtrahiere
	$=$	$\displaystyle 2{,}855$